а) Вырежь из листа бумаги круг радиусом 3 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть красным карандашом. Какая это часть круга?
б) Какую часть круга составляет не закрашенная часть? Какая из частей круга больше − закрашенная или не закрашенная?
в) Сколько четвертых частей содержит половина круга?

Для решения задачи предлагается несколько математических действий, связанных с дробями и геометрией. Чтобы всё понять, начнем с теоретической части:

1. Круг и его части:
   • Круг — это плоская геометрическая фигура, которая состоит из всех точек на заданном расстоянии (радиусе) от центра.
   • Если круг разделить на несколько равных частей, каждая часть будет называться "доля круга". Например, если круг разделен на 4 равные части, каждая из них будет составлять 1/4 (одну четвертую часть) круга.

1. Дроби и их значение:
   • Дробь состоит из двух чисел: числителя и знаменателя. Знаменатель показывает, на сколько равных частей был разделен объект, а числитель — сколько таких частей рассматривается.
   • Например, в дроби 1/4:
   • Знаменатель "4" говорит нам, что круг разделен на 4 равные части.
   • Числитель "1" говорит, что рассматривается одна из этих частей.

1. Закрашенная часть круга:
   • Если закрашивается одна из частей круга, то закрашенная часть будет представлена как дробь, где числитель — количество закрашенных частей, а знаменатель — общее количество частей, на которые разделен круг.
   • Например, при разделении круга на 4 равные части (перегибанием), будет закрашена одна часть, что составляет 1/4 круга.

1. Не закрашенная часть круга:
   • Чтобы найти не закрашенную часть круга, нужно понять, сколько частей осталось незакрашенными. Если всего частей 4, а одна из них закрашена, то остальные (4 − 1 = 3 части) будут незакрашенными.
   • Данная ситуация также выражается дробью: количество незакрашенных частей — числитель, а общее количество частей — знаменатель. Здесь это будет 3/4.

1. Сравнение закрашенной и незакрашенной частей:
   • Чтобы сравнить дроби, нужно посмотреть на их числители (если знаменатели одинаковые). Чем больше числитель, тем больше доля.
   • В данном случае 1/4 меньше, чем 3/4, так как 1 < 3.

1. Четвертые части в половине круга:
   • Половина круга означает, что круг разделен на 2 равные части, и рассматривается одна из них.
   • Если круг разделен на 4 части, то половина круга будет содержать две четвертые части (2/4), потому что одна половина включает две из четырёх равных частей.

Этот теоретический обзор объясняет все понятия, которые понадобятся для решения задач, связанных с дробями, долями круга и сравнением частей.