а) Отрезок разделен на 2 равные части. Обведи красным карандашом одну половину отрезка, а синим карандашом − другую половину.

б) Раздели квадрат на 2 равные части четырьмя различными способами.

в) Есть мешочек крупы и весы без гирь. Сколько крупы должно быть на каждой чашке весов, чтобы весы находились в равновесии?

Теоретическая часть

Часть (а) — Разделение отрезка на две равные части

1. Что такое отрезок?
   Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками, которые называются концами отрезка.
   Пример: Если у нас есть отрезок $AB$, то его длина — это расстояние между точками $A$ и $B$.

2. Понятие равных частей:
   Чтобы разделить отрезок на две равные части, нужно найти его середину. Середина — это точка, которая делит отрезок на две одинаковые части по длине.

3. Как найти середину отрезка?

   • Если длина отрезка известна, то середину можно найти, поделив длину отрезка на 2.
   • Если длина отрезка неизвестна, то середину можно определить геометрически, используя линейку или деление.

4. Как отметить половины?

   • Одна половина отрезка (первую часть) можно выделить с красным карандашом.
   • Вторую половину отрезка (вторую часть) можно выделить синим карандашом.

Часть (б) — Разделение квадрата на две равные части четырьмя способами

1. Что такое квадрат?
   Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами, каждая из которых имеет одинаковую длину. У квадрата также все углы равны $90^\circ$.

2. Определение равных частей квадрата:
   Чтобы разделить квадрат на две равные части, каждая часть должна иметь одинаковую площадь. Площадь квадрата определяется формулой:
   $$ P = a \times a, $$
   где $a$ — длина стороны квадрата.

3. Способы разделения квадрата:

   • Горизонтальная линия: Проведение линии параллельно нижней стороне квадрата, делящей квадрат на верхнюю и нижнюю половину.
   • Вертикальная линия: Проведение линии параллельно боковым сторонам квадрата, делящей квадрат на левую и правую половину.
   • Диагональная линия (левая): Проведение диагонали от верхнего левого угла до нижнего правого угла.
   • Диагональная линия (правая): Проведение диагонали от верхнего правого угла до нижнего левого угла.

Часть (в) — Равновесие весов

1. Что такое весы?
   Весы — это инструмент для измерения массы, который состоит из двух чаш: левая и правая. Весы находятся в равновесии, если масса на обеих чашах одинакова.

2. Как достичь равновесия?
   Чтобы весы находились в равновесии, масса крупы на левой чашке должна быть равна массе крупы на правой чашке.

3. Процесс деления:

   • Если у нас есть мешочек крупы, то его общий вес можно разделить на две равные части.
   • Для этого можно использовать метод взвешивания или просто разделить крупу пополам визуально.

4. Условие равновесия:
   Если массы на обеих сторонах весов равны, то они находятся в равновесии. В противном случае одна сторона будет перевешивать другую.

Итог

Решение задачи сводится к правильному применению геометрических и математических принципов: деление отрезка и квадрата на равные части с соблюдением равновесия в случае весов.