а) Закончи заполнение таблицы и реши задачу:
Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день − на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность ее не менялась?
Задание рисунок 1
б) Придумай и реши аналогичную задачу.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 2 урок. Множество решений. Номер №10

Решение а

1) Сколько страниц напечатала машинистка во второй день?
48 + 12 = 60 (стр);
2) Сколько страниц она напечатала за два дня?
48 + 60 = 108 (стр.)
3) С какой производительностью?
108 : 9 = 12 (стр.)
4) Сколько часов машинистка работала в первый день?
48 : 12 = 4 (ч).
5) Сколько часов она работала во второй день?
60 : 12 = 5 (ч).
Решение рисунок 1
Ответ: 4 часа машинистка работала в первый день и 5 часов во второй.

Решение б

Задача: На заводе в первый день рабочие сделали 45 деталей, а во второй − на 15 деталей больше. На всю работу за два дня было затрачено 7 часов. Сколько часов ушло на изготовление деталей в каждый из этих дней, если производительность не менялась?
Решение:
1) Сколько деталей сделали рабочие во второй день?
45 + 15 = 60 (стр).
2) Сколько всего деталей сделано за два дня?
45 + 60 = 105 (стр).
3) С какой производительностью?
105 : 7 = 15 (стр).
4) Сколько часов было затрачено в первый день?
45 : 15 = 3 (ч).
5) Сколько часов затрачено во второй день?
60 : 15 = 4 (ч).
Ответ: 3 часа ушло на изготовление деталей в первый день и 4 часа − во второй день.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо использовать знания о взаимосвязи между величинами: работа (A), скорость (v) и время (t). Эти величины связываются формулой:

A = v × t

Здесь:
− A — объем выполненной работы (количество страниц),
− v — скорость работы (количество страниц, напечатанных за единицу времени),
− t — время, затраченное на выполнение работы.

Пояснение величин в задаче:

Машинистка в первый день напечатала 48 страниц. Значит, объем работы в первый день A₁ = 48 страниц.
Во второй день машинистка напечатала на 12 страниц больше, чем в первый день. Следовательно, объем работы во второй день A₂ = 48 + 12 = 60 страниц.
Скорость работы машинистки за оба дня одинаковая, то есть v₁ = v₂ = v.
Время работы машинистки за два дня в сумме составило 9 часов (t₁ + t₂ = 9 часов).

План решения:

Используем основную формулу: для первого дня A₁ = v × t₁, для второго дня A₂ = v × t₂.
Выразим время работы для каждого дня через объем работы и скорость:
- t₁ = A₁ / v
- t₂ = A₂ / v
Учитывая, что общее время работы за два дня — 9 часов, составим уравнение:
- t₁ + t₂ = 9
- Подставим выражения для t₁ и t₂:
- (A₁ / v) + (A₂ / v) = 9
В результате получится уравнение, из которого можно выразить скорость работы v, а затем найти время работы машинистки в каждый из дней.

Итог:

После нахождения v, мы сможем вычислить t₁ и t₂ по формулам выше.