Выполни действия:
372 * 814;
7050 * 608;
63280 : 7;
802000 : 5.

Для выполнения данных действий важно понимать основы выполнения умножения и деления с многозначными числами. Эти операции можно выполнять поэтапно, чтобы избежать ошибок. Далее привожу теоретическую часть для выполнения каждого типа операций.

Умножение многозначных чисел

Для умножения двух многозначных чисел первым делом нужно принимать во внимание разряды чисел (единицы, десятки, сотни и так далее). Умножение осуществляется по следующему алгоритму:

1. Разложение числа: Разбейте второе число на разряды, то есть представьте его как сумму множителей. Например, если вам нужно умножить 372 на 814, то 814 = 800 + 10 + 4.
2. Пошаговое умножение: Умножьте первое число на каждый разряд второго числа отдельно.
   • Сначала умножьте на единицы.
   • Затем на десятки, добавляя один ноль к результату.
   • Потом на сотни, добавляя два нуля к результату.
3. Сложение: Сложите все полученные результаты, чтобы получить итоговую сумму.

Для удобства можно использовать стандартный столбик умножения:
− Умножьте верхнее число на каждую цифру нижнего числа, начиная с единиц.
− При необходимости записывайте перенос в следующий разряд.
− Сложите все промежуточные результаты.

Деление многозначных чисел

Деление многозначных чисел на одно− или многозначное число также требует поэтапного подхода:

1. Определение начального числа: Определите, какое самое маленькое число в делимом можно разделить на делитель. Если делимая часть меньше делителя, возьмите больше разрядов делимого.
2. Определение частного: Оцените, сколько раз делитель помещается в выбранную часть делимого. Если сложно определить точно, можно попробовать умножить делитель на числа от 1 до 9, чтобы приблизиться к делимому.
3. Вычитание: Умножьте делитель на найденное значение и вычтите результат из текущей части делимого.
4. Сдвиг разряда: Перенесите следующую цифру из делимого вниз и повторите процесс, пока не пройдете все разряды.
5. Запись остатка (если есть): Если после всех шагов осталась не ноль, запишите остаток. Если остаток равен нулю, деление завершено.

Для длинного деления иногда удобно использовать столбик деления — это алгоритм, который организует работу с многозначными числами, выполняя деление поэтапно.

Примерные приемы для выполнения вычислений

1. Умножение на круглые числа: Когда вы умножаете на числа, кратные 10, 100, 1000 и т.д. (например, 608, 800), можно временно убрать нули, выполнить умножение, а затем добавить их обратно.
2. Деление на числа, кратные 10: Если делитель — круглое число (например, 5, 10), можно упростить процесс, временно убрав нули, а затем учесть их в частном.

Эти правила помогут вам решить подобные задачи, следуя логическим шагам.