Площадь закрашенного прямоугольника заключена между числами 12 и 15:

12 < S < 15
Найди, между какими числами заключены площади следующих фигур:

Для решения задачи о нахождении площади фигур необходимо воспользоваться основными понятиями геометрии и арифметики.

1. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \times b $$
где:
− $S$ — площадь прямоугольника,
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

Каждая клетка на изображении представляет собой единичный квадрат, площадь которого равна $1$ квадратной единице. Считая количество закрашенных клеток, можно определить площадь закрашенной части фигуры.

2. Подход к сравнению площадей:

Для закрашенного прямоугольника из условия задачи известно, что его площадь $12 < S < 15$. Это означает, что площадь фигуры больше $12$ квадратных единиц, но меньше $15$ квадратных единиц. Чтобы определить диапазон площади для других фигур, необходимо:
1. Убедиться, что фигура состоит из прямоугольников или частей, которые можно разделить на прямоугольники.
2. Подсчитать количество закрашенных клеток в каждой из фигур.
3. Сравнить площадь каждой новой фигуры с указанным диапазоном.

3. Подсчет площади сложных фигур:

Если фигура состоит из нескольких прямоугольных частей, её площадь можно найти, складывая площади этих частей. Например:
$$ S_{\text{сложной фигуры}} = S_1 + S_2 + \ldots + S_n $$
где:
− $S_1, S_2, \ldots, S_n$ — площади отдельных прямоугольных частей фигуры.

4. Анализ предложенных фигур:

На изображениях представлены закрашенные фигуры. Пошагово нужно:
1. Разделить каждую фигуру на прямоугольники или группы закрашенных клеток.
2. Подсчитать количество закрашенных клеток в каждой группе.
3. Сложить площади всех закрашенных клеток.
4. Сравнить результат с диапазоном $12 < S < 15$ и определить новый диапазон для каждой фигуры.

5. Пример применения теории:

Для фигуры (a):
− Подсчитываем количество закрашенных клеток (каждая клетка имеет площадь равную $1$).
− Если фигура состоит из нескольких частей, разбиваем её на прямоугольники и вычисляем их площади.

Для фигуры (b):
− Аналогично, подсчитываем закрашенные клетки и определяем площадь.

Для фигуры (c):
− Фигура может быть сложной, её нужно разделить на составляющие части (прямоугольники) и подсчитать площади.

6. Итог:

После подсчёта площади каждой фигуры, результат сравнивается с диапазоном $12 < S < 15$ для определения нового диапазона.