Туристу надо было пройти 27 км. Ранним утром он шел 2 ч со скоростью 5 км/ч, затем следующие 2 ч со скоростью 4 км/ч, а остальной путь он прошел за 3 ч. Чему была равна его скорость на последнем участке пути, если его скорость на этом участке не менялась?

Для решения данной задачи требуется использовать формулы, связанные с понятием скорости, времени и расстояния. Разберем подробно теоретические аспекты, которые понадобятся.

1. Формулы для движения В задачах на движение используются три основные взаимосвязанные формулы:
   • $ S = v \cdot t $: расстояние равно произведению скорости на время;
   • $ v = \frac{S}{t} $: скорость определяется делением пройденного расстояния на время;
   • $ t = \frac{S}{v} $: время находится делением расстояния на скорость.

Здесь:
− $ S $ — это расстояние, которое прошло тело (в километрах, метрах и т.д.);
− $ v $ — скорость (в км/ч, м/с и т.д.);
− $ t $ — время (в часах, минутах и т.д.).

1. Шаги решения
   Чтобы найти скорость на последнем участке пути, нужно сначала вычислить, какое расстояние турист прошел на первых двух участках, используя формулу $ S = v \cdot t $, а затем определить, сколько километров остается на последний участок. После этого применяем формулу $ v = \frac{S}{t} $ для последнего участка пути, где $ S $ — расстояние на последнем участке, а $ t $ — время, затраченное на его прохождение.

2. Учет данных задачи
   В условии задачи известно:

   • Общее расстояние, которое нужно пройти туристу ($ S_{\text{общ}} = 27 \, \text{км} $);
   • Для первого участка пути: $ v_1 = 5 \, \text{км/ч} $, $ t_1 = 2 \, \text{ч} $;
   • Для второго участка пути: $ v_2 = 4 \, \text{км/ч} $, $ t_2 = 2 \, \text{ч} $;
   • Для третьего участка пути: $ t_3 = 3 \, \text{ч} $, а скорость на этом участке ($ v_3 $) неизвестна и требуется найти.

3. Пошаговая логика вычислений

   • Сначала находим расстояние, пройденное на первом участке пути, используя формулу $ S_1 = v_1 \cdot t_1 $.
   • Затем вычисляем расстояние на втором участке пути: $ S_2 = v_2 \cdot t_2 $.
   • Суммируем первые два расстояния $ S_1 $ и $ S_2 $ и вычитаем их из общего расстояния ($ S_{\text{общ}} $), чтобы найти, сколько километров осталось пройти на третьем участке пути ($ S_3 $).
   • Используем формулу $ v_3 = \frac{S_3}{t_3} $, чтобы найти скорость на третьем участке пути.

4. Понятие равномерного движения
   В задаче говорится, что турист шел на последнем участке пути с неизменной скоростью. Это означает, что на этом участке выполняется условие равномерного движения, при котором скорость $ v_3 $ остается постоянной на всём пути, а расстояние зависит от времени и этой неизменной скорости.

5. Особенности вычислений
   Все вычисления выполняются с использованием приведенных формул, а ответы должны быть записаны в тех же единицах измерения, что и указано в задаче (в данном случае — километры, часы, километры в час).

6. Проверка результата
   После нахождения всех данных и вычисления $ v_3 $, можно проверить правильность решения, сложив все три участка пути ($ S_1 + S_2 + S_3 $) и убедившись, что их сумма равна $ S_{\text{общ}} $.

Вы можете применить описанную теорию для решения задачи.