За первые 14 рабочих дней квартала завод изготовил 560 одинаковых стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 таких машин больше. Сколько машин выпустил завод за первые 20 дней квартала?

Для решения задачи важно понимать, какие математические понятия и действия применяются. Для учащихся 4 класса нужно объяснять все шаги подробно, чтобы было понятно, как получаются результаты.

Основные понятия:

1. Количество рабочих дней: В задаче указано, что завод работал 14 дней по одному режиму, а затем еще 6 дней по другому режиму (всего 20 дней).
2. Производительность в день: Завод изготавливает определенное количество стиральных машин ежедневно. Это называется производительностью за день.
3. Увеличение производительности: После первых 14 дней завод начал производить на 5 машин больше в день.
4. Сложение количеств: Чтобы узнать общее количество машин за 20 дней, нужно сложить количество машин, изготовленных за первые 14 дней, и за следующие 6 дней.

Этапы для решения:

1. Нахождение производительности завода за один день до увеличения количества машин:

   • Завод изготовил 560 машин за первые 14 дней. Чтобы узнать, сколько машин он производил в день, нужно разделить общее количество машин, изготовленных за этот период, на количество дней.
   • Формула: $ \text{Производительность за день} = \frac{\text{Общее количество машин}}{\text{Количество дней}} $.

2. Определение увеличенной производительности:

   • После первых 14 дней завод начал производить на 5 машин больше в день. Нужно прибавить 5 к производительности, рассчитанной в первом шаге.
   • Формула: $ \text{Увеличенная производительность} = \text{Производительность за день} + 5 $.

3. Количество машин, изготовленных за следующие 6 дней:

   • Чтобы найти количество машин, изготовленных за следующие 6 дней, нужно умножить увеличенную производительность на количество дней, в течение которых завод работал с новой производительностью.
   • Формула: $ \text{Количество машин за 6 дней} = \text{Увеличенная производительность} \times 6 $.

4. Общее количество машин за 20 дней:

   • После выполнения всех предыдущих шагов нужно сложить количество машин, изготовленных за первые 14 дней, и количество машин, изготовленных за следующие 6 дней.
   • Формула: $ \text{Общее количество машин за 20 дней} = \text{Количество машин за первые 14 дней} + \text{Количество машин за 6 дней} $.

Итог:

Задача требует последовательного выполнения арифметических действий:
− Деление для определения производительности завода за один день.
− Сложение для увеличенной производительности.
− Умножение для количества машин за следующие 6 дней.
− Итоговое сложение для общего количества машин за 20 дней.

Это ключевые шаги, которые нужно понимать и выполнить для решения задачи.