Реши уравнения:
а) 8 * a − 6045 = 1963;
б) 1475 − x : 12 = 275;
в) 92 : (3 * b + 5) = 4;
г) (240 : x + 48) : 26 = 2.

Для того чтобы разобраться с решением уравнений, сначала разберём основные понятия и подходы. Это поможет вам уверенно решать задачи подобного типа.

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это математическое равенство, в котором есть неизвестное число (переменная). Переменная обозначается буквой, например: $ a, x, b $. Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной, при котором равенство становится верным.

2. Как решать уравнения?
   Основной принцип решения уравнений — это выполнение одинаковых операций на обеих сторонах уравнения, чтобы "изолировать" неизвестное число (переменную) и найти его значение. При этом важно соблюдать равенство: то, что делаем с одной частью уравнения, обязательно делаем и с другой.

3. Основные операции с уравнениями:

   • Сложение: Если к одной стороне уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, равенство не изменится. $$ a + b = c \implies a = c - b $$
   • Вычитание: Если из обеих сторон уравнения вычесть одно и то же число, равенство сохраняется. $$ a - b = c \implies a = c + b $$
   • Умножение: Если обе стороны уравнения умножить на одно и то же число, равенство останется верным. $$ a \cdot b = c \implies a = \frac{c}{b} \quad (\text{если } b \neq 0) $$
   • Деление: Если обе стороны уравнения разделить на одно и то же число, равенство не нарушится. $$ a : b = c \implies a = b \cdot c \quad (\text{если } b \neq 0) $$

4. Порядок действий при решении уравнений:

   • Шаг 1: Упростите уравнение, если это возможно (раскрывайте скобки, приводите подобные слагаемые).
   • Шаг 2: Постарайтесь "освободить" переменную, выполняя обратные операции.
   • Шаг 3: Проверьте, получилось ли в ответе правильное значение — подставьте его обратно в уравнение.

5. Особенности уравнений с несколькими действиями:
   Если в уравнении есть несколько действий (сложение, вычитание, умножение, деление), нужно учитывать порядок действий. Для выполнения обратных операций порядок обратный:

   • Сначала выполняется вычитание или сложение.
   • Затем деление или умножение.

6. Примеры уравнений и как их решать:
   Для каждого уравнения разберём теоретический подход.

а) $ 8 \cdot a - 6045 = 1963 $
− Здесь переменная $ a $ умножается на 8, затем из результата вычитается 6045, и получается 1963.
− Чтобы найти $ a $, нужно сначала избавиться от вычитания 6045 (сделать обратное действие, то есть прибавить 6045 к обеим сторонам).
− После этого разделите обе стороны на 8, чтобы найти значение $ a $.

б) $ 1475 - x : 12 = 275 $
− Здесь из числа 1475 вычитается результат деления $ x : 12 $, и итог равен 275.
− Сначала из обеих сторон уравнения вычтите 275, чтобы избавиться от числа 1475.
− Затем выполните обратное действие деления: умножьте результат на 12, чтобы найти $ x $.

в) $ 92 : (3 \cdot b + 5) = 4 $
− Здесь число 92 делится на выражение $ 3 \cdot b + 5 $, и результат равен 4.
− Сначала умножьте обе стороны уравнения на выражение $ 3 \cdot b + 5 $, чтобы убрать деление.
− Затем раскройте скобки и изолируйте $ b $, выполняя обратные действия.

г) $ (240 : x + 48) : 26 = 2 $
− Здесь выражение $ 240 : x + 48 $ делится на 26, и итог равен 2.
− Сначала умножьте обе стороны уравнения на 26, чтобы убрать деление на 26.
− Затем изолируйте $ x $, выполняя обратные действия (вычитание, деление и т.д.).

1. Проверка ответа: После нахождения значения переменной подставьте его обратно в исходное уравнение и убедитесь, что равенство верно. Если равенство не выполняется, значит, в решении была допущена ошибка.

Теперь вы обладаете всеми необходимыми теоретическими знаниями для решения данных уравнений. Удачи!