а) 6003 * (24396 : 76 − 319 + 26);
б) 213213 : (403 * 36 − 5939 − 8530).

Для решения задач, подобных указанным, необходимо хорошо понимать порядок выполнения арифметических операций, а также уметь работать с числами правильно и внимательно. Разберёмся в теоретической части подробно:

Операции в математике и порядок их выполнения

Математические выражения часто содержат несколько операций — сложение, вычитание, умножение, деление, а также использование скобок. Чтобы правильно решить задачу, нужно следовать строго установленному порядку выполнения операций. Этот порядок называется приоритетом операций.

1. Скобки: всегда выполняются в первую очередь. Если в выражении есть скобки, то нужно сначала выполнить операции, находящиеся внутри скобок.

2. Умножение и деление: после выполнения операций в скобках приступаем к умножению и делению. Эти операции имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

3. Сложение и вычитание: после выполнения умножения и деления выполняются операции сложения и вычитания. Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Если в выражении есть несколько уровней скобок — например, внутренние скобки внутри внешних, — то сначала решаются внутренние скобки, а затем внешние.

Разбор каждого компонента выражения

Умножение

Умножение — это арифметическая операция, в которой одно число увеличивается на сумму множества повторений другого числа. Например, $ 6 \times 4 = 24 $, что означает сложение числа 6 четыре раза ($ 6 + 6 + 6 + 6 $).

Деление

Деление — это операция, противоположная умножению, при которой одно число делится на другое. Например, $ 24 \div 4 = 6 $, что означает разделение 24 на группы по 4 элемента.

Сложение

Сложение — это операция, при которой два числа объединяются в одно число. Например, $ 5 + 3 = 8 $.

Вычитание

Вычитание — противоположная операция сложению, при которой из одного числа убирается другое. Например, $ 8 - 5 = 3 $.

Как решать сложные выражения, включая скобки?

1. Изучение выражения: Сначала внимательно посмотрите на задачу и определите порядок действий. Если есть скобки, начните с них.

2. Порядок действий внутри скобок: Внутри скобок выполняйте операции в порядке приоритета — сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

3. Применение операций вне скобок: После вычислений внутри скобок переходите к действиям, стоящим за пределами скобок.

4. Проверка результата: После выполнения всех операций проверьте свои вычисления.

Пример разбора задачи (без решения)

Возьмём пример из задачи:

а) $ 6003 \times (24396 \div 76 - 319 + 26) $

1. Внутри скобок:

   • Сначала выполняем деление $ 24396 \div 76 $.
   • Затем выполняем вычитание $ (результат деления) - 319 $.
   • Затем сложение $ (результат вычитания) + 26 $.

2. После вычисления выражения в скобках:

   • Умножаем результат на $ 6003 $.

б) $ 213213 \div (403 \times 36 - 5939 - 8530) $

1. Внутри скобок:

   • Сначала выполняем умножение $ 403 \times 36 $.
   • Затем выполняем вычитание $ (результат умножения) - 5939 $.
   • Затем выполняем второе вычитание $ (результат первого вычитания) - 8530 $.

2. После вычисления выражения в скобках:

   • Делим $ 213213 $ на результат.

Важные советы

• Всегда следуйте порядку выполнения операций.
• Проверяйте свои вычисления после каждого шага.
• Если результат кажется неправильным, пересчитайте выражение, начиная с самого начала.
• Работайте с большими числами внимательно, чтобы избежать ошибок при сложении, вычитании, умножении или делении.

Когда будете готовы, можете начать решение задачи, следуя указанным теоретическим инструкциям.