Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, ее не решивших. Кого в классе больше − решивших задачу или девочек?
Так как количество мальчиков, решивших задачу равно количеству девочек, не решивших задачу, то количество решивших задачу равно количеству девочек.
Допустим:
[Девочки, решившие задачу] + [мальчики, решившие задачу] = [количество решивших задачу];
[Девочки, решившие задачу] + [Девочки, не решившие задачу] = [количество девочек].
По условию сказано, что [девочки, не решившие задачу] = [мальчики, решившие задачу].
Тогда:
[Девочки, решившие задачу] + [мальчики, решившие задачу] = [Девочки, решившие задачу] + [Девочки, не решившие задачу] = [количество девочек] = [количество решивших задачу].
Ответ: количество решивших задачу равно количеству девочек.
Для решения задачи необходимо использовать логическое рассуждение и простые арифметические действия. Давайте разберем теоретическую основу, которая поможет прийти к правильному ответу.
Разделение участников на группы:
Нужно разделить всех учащихся на категории. В данной задаче речь идет о мальчиках и девочках, а также о тех, кто решил задачу, и тех, кто не решил. Таким образом, всех учащихся можно разделить на четыре группы:
Основной факт:
В задаче сказано, что количество мальчиков, решивших задачу, равно числу девочек, которые задачу не решили. Эта информация является ключевой для рассуждений.
Введение обозначений:
Чтобы упростить анализ, можно обозначить:
Тогда:
− Количество мальчиков, не решивших задачу = $ M - x $.
− Количество девочек, не решивших задачу = $ D - y $.
Перенос условия задачи в уравнение:
Согласно условию задачи, число мальчиков, решивших задачу ($ x $), равно числу девочек, не решивших задачу ($ D - y $). Это можно записать как:
$$
x = D - y
$$
Определение общего числа решивших задачу:
Общее количество учеников, решивших задачу, равно сумме мальчиков и девочек, решивших задачу:
$$
x + y
$$
Сравнение решивших задачу и девочек:
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сравнить $ x + y $ (общее число решивших задачу) с $ D $ (количество девочек в классе). Для этого можно использовать выражение из условия задачи ($ x = D - y $) и подставить его в формулы.
Рассуждение о взаимоотношении чисел:
Рассмотрим, каким образом распределяются мальчики и девочки по группам, чтобы выяснить, кого больше: всех решивших задачу или девочек. Это можно сделать путем подстановки полученных выражений и анализа.
Таким образом, используя уравнения и сравнения, можно прийти к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение
