Построй прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см 5 мм. Найди его периметр и площадь.

Для решения задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника нужно понимать несколько ключевых понятий и формул.

Во−первых, важно знать, что прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые. Это значит, что у прямоугольника есть две пары равных сторон.

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Для прямоугольника периметр можно найти, сложив длины всех четырёх сторон. Однако, учитывая свойство прямоугольника о равных противоположных сторонах, формулу для периметра можно упростить следующим образом:
$$ P = 2 \times (a + b) $$
где $ P $ — периметр прямоугольника, $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.

Во−вторых, для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину на ширину. Формула для площади прямоугольника выглядит так:
$$ S = a \times b $$
где $ S $ — площадь прямоугольника, $ a $ и $ b $ — длины сторон.

Переходя к конкретным значениям, важно обратить внимание на единицы измерения. В задаче стороны прямоугольника даны в сантиметрах и миллиметрах. Прежде чем использовать формулы, следует привести все размеры к одной единице измерения. Обычно удобнее перевести миллиметры в сантиметры.

1 сантиметр равен 10 миллиметрам. Значит, для перевода миллиметров в сантиметры нужно разделить количество миллиметров на 10. Если сторона прямоугольника выражена смешанным числом, например, 2 см 5 мм, то это можно представить как 2 см + $ \frac{5}{10} $ см = 2,5 см.

После перевода всех размеров в одну единицу, можно подставлять их в формулы для нахождения периметра и площади. Это позволит правильно вычислить искомые значения.