ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
Авторы: .
Издательство: «Фгос» 2013 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 13 урок. Деление на двузначное и трехзначное число. Номер №1

Выполни деление:
1428 : 42;
2924 : 68;
30296 : 56;
136576 : 64;
254415 : 35;
710278 : 91;
16514 : 718;
15830 : 293.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 13 урок. Деление на двузначное и трехзначное число. Номер №1

Решение

1428 : 421200 : 40 = 30
1428 : 42 = 34
$\snippet{name: long_division, x: 1428, y: 42}$
 
2924 : 682800 : 70 = 40
2924 : 68 = 43
$\snippet{name: long_division, x: 2924, y: 68}$
 
30296 : 5630000 : 60500
30296 : 56 = 541
$\snippet{name: long_division, x: 30296, y: 56}$
 
136576 : 64140000 : 70 = 2000
136576 : 64 = 2134
$\snippet{name: long_division, x: 136576, y: 64}$
 
254415 : 35280000 : 40 = 7000
254415 : 35 = 7269
$\snippet{name: long_division, x: 2554415, y: 35}$
 
710278 : 91720000 : 908000
710278 : 91 = 7802 (ост. 23).
$\snippet{name: long_division, x: 710278, y: 91}$
 
16514 : 71816000 : 800 = 20
16514 : 718 = 23
$\snippet{name: long_division, x: 16514, y: 718}$
 
15830 : 29315000 : 300 = 80
15830 : 293 = 54 (ост. 8).
$\snippet{name: long_division, x: 15830, y: 293}$

Теория по заданию

Деление — это математическая операция, которая заключается в нахождении количества равных частей, на которые можно разделить число. В задаче, где требуется выполнить деление, важно понимать, что это процесс нахождения частного двух чисел: делимого и делителя.

Основные понятия:

  1. Делимое — это число, которое делят.
  2. Делитель — это число, на которое делят.
  3. Частное — результат деления.
  4. Остаток — число, которое остается после выполнения деления, если оно не выполняется нацело.

Виды деления:

  • Простое деление — деление чисел, которые делятся нацело (без остатка).
  • Деление с остатком — деление чисел, когда остается остаток после выполнения операции.

Алгоритм выполнения деления в столбик (на примере натуральных чисел):

  1. Запишите делимое и делитель. Делимое записывается сверху, делитель — рядом с ним.
  2. Определите, сколько раз делитель помещается в первую часть делимого (обычно первое число или первые несколько цифр делимого). Это число записывается над чертой деления — оно и будет частью частного.
  3. Умножьте делитель на число, записанное в частном, и вычтите полученный результат из текущей части делимого.
  4. Если при вычитании остается остаток, спустите следующую цифру делимого и продолжите процедуру.
  5. Повторяйте процесс, пока все цифры делимого не будут учтены.
  6. Если в конце остается остаток, это окончательная часть, которую нельзя разделить нацело.

Пример выполнения деления в столбик:

Допустим, требуется разделить $1428 : 42$:

  1. Рассматриваем первые цифры делимого $1428$, чтобы понять, сколько раз делитель $42$ помещается в начале делимого. В данном случае это 142 (первые три цифры).
  2. Сколько раз $42$ помещается в $142$? Это будет наибольшее целое число. Далее выполняется процесс умножения и вычитания, чтобы определить остаток.
  3. Если в остатке остаются цифры, нужно спустить следующую цифру делимого.
  4. Повторяйте шаги до получения результата.

Особые случаи при делении:

  1. Если делитель больше делимого: В таком случае частное будет равно $0$, а остаток — само делимое.
  2. Если делимое равно делителю: Частное при таком делении всегда равно $1$, а остаток равен $0$.
  3. Если делимое кратно делителю: В этом случае деление выполняется нацело, и остаток равен $0$.

Проверка результата деления:

Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, можно воспользоваться следующей формулой:

$$ \text{Делимое} = (\text{Частное} \times \text{Делитель}) + \text{Остаток}. $$

Если после подстановки чисел обе части равенства совпадают, значит, деление выполнено верно.

Цель выполнения деления:

Деление используется для решения различных практических и математических задач: определение количества групп, распределение объектов, вычисление средних значений и других операций, связанных с равномерным разделением.

Зная все теоретические аспекты, можно шаг за шагом выполнить деление чисел из задачи, используя предложенный алгоритм.

Пожауйста, оцените решение