Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 101, 1002, 10003, ...;
б) 4, 9, 6, 18, 8, 27, ... .

Для решения такой задачи важно определить закономерность, по которой строится каждый ряд чисел. Это часто включает в себя изучение изменения между числами, поиска общих черт и применения методов для выявления возможных закономерностей.

1. Для задачи а):

   • Посмотрите на структуру чисел: 101, 1002, 10003. Здесь видно, что каждое число, помимо первого, имеет в конце последовательность из одной или более нулей, а перед ними стоят цифры 1, 2, 3 и так далее.
   • Можно предположить, что структура чисел включает в себя последовательное увеличение числа, добавляемого в конец единицы. Это может означать, что в каждом следующем члене последовательности добавляется еще одна цифра, и эта цифра является следующей по порядку натурального ряда.
   • Попробуйте записать несколько следующих членов последовательности, чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезу.

2. Для задачи б):

   • Рассмотрите числа в последовательности: 4, 9, 6, 18, 8, 27. Здесь можно заметить, что числа чередуются между теми, которые увеличиваются и теми, которые уменьшаются.
   • Стоит проанализировать числа на четных и нечетных позициях отдельно:
   • Четные позиции: 9, 18, 27. Каждое из этих чисел можно получить в результате умножения предыдущего числа чередующейся последовательности на некоторый множитель.
   • Нечетные позиции: 4, 6, 8. Эти числа следуют своей закономерности, возможно, путем последовательного увеличения на 2.
   • Определите закономерность для каждой подгруппы чисел (четных и нечетных позиций) и используйте ее для продолжения ряда.

При анализе таких задач важно использовать логическое мышление и внимательность к деталям, чтобы выявить скрытые закономерности. Попытайтесь применять знание арифметических прогрессий, геометрических прогрессий и последовательностей для нахождения общей формулы или правила, по которому строится ряд.