У Марины сегодня день рождения. Она младше своего родного брата, которому неделю назад исполнилось 8 лет. Сколько лет может быть Марине? Составь неравенство и укажи множество его решений.

Чтобы помочь вам теоретически подойти к решению задачи, разберем основные математические понятия и шаги, которые могут быть использованы.

1. Понимание задачи:

   • Установим, что возраст брата на данный момент равен 8 лет, так как его день рождения был неделю назад.
   • Понимаем условие, что Марина младше своего брата. Это означает, что возраст Марины должен быть строго меньше возраста брата.

2. Составление математической модели:

   • Возраст Марины обозначим буквой $ x $. Тогда условие, что Марина младше брата, можно записать как неравенство: $$ x < 8. $$
   • Это означает, что все значения $ x $, удовлетворяющие этому неравенству, могут быть потенциальным возрастом Марины.

3. Множество решений:

   • Поскольку $ x $ — это возраст, он должен быть натуральным числом (мы не берем дробные значения и отрицательные числа, так как возраст измеряется в полных годах).
   • Натуральные числа — это числа $ 1, 2, 3, \dots $, начиная с единицы.
   • Множество решений — это все натуральные числа, которые строго меньше 8. То есть, $ x $ может быть любым числом из множества $ \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} $.

4. Формулировка результата:

   • Неравенство $ x < 8 $ описывает условие, что возраст Марины меньше возраста брата.
   • Совокупность чисел, удовлетворяющих этому неравенству, должна быть представлена как множество, которое включает все подходящие значения $ x $.

5. Проверка границ:

   • Убедимся, что возраст Марины действительно лежит в указанных границах. Согласно условию задачи, Марина младше 8 лет, но ее возраст должен быть больше нуля, так как возраст не может быть отрицательным или равным нулю.

6. Обобщение:

   • Решение задачи требует понимания, что неравенства описывают диапазон возможных значений, а натуральные числа формируют допустимые значения возраста.
   • Ключевые шаги: составление неравенства, определение множества решений, проверка граничных условий.

Используя эти теоретические шаги, вы сможете найти возраст Марины, который удовлетворяет всем условиям задачи.