Вырази в указанных единицах измерения:
1)
8 см 9 мм = мм;
8 дм 9 мм = мм;
8 дм 9 см = мм;
8 м 9 мм = мм;
8 м 9 см = см;
8 м 9 дм = см.
2)
8 км 9 м = м;
8 км 9 м = дм;
8 км 9 м = см;
8 км 9 м = мм;
8 км 9 см = мм;
8 км 9 дм = мм.

Для решения задачи, связанной с переводом величин из одних единиц измерения в другие, важно сначала понять, как различные единицы измерения соотносятся друг с другом. Рассмотрим подробно:

1. Основные единицы длины и их соотношения

1. Миллиметр (мм) — это самая маленькая единица длины в данной задаче.
2. Сантиметр (см):
   • 1 сантиметр состоит из 10 миллиметров.
   • Запись: $ 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм} $.
3. Дециметр (дм):
   • 1 дециметр состоит из 10 сантиметров или 100 миллиметров.
   • Запись: $ 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см} = 100 \, \text{мм} $.
4. Метр (м):
   • 1 метр состоит из 10 дециметров, 100 сантиметров или 1000 миллиметров.
   • Запись: $ 1 \, \text{м} = 10 \, \text{дм} = 100 \, \text{см} = 1000 \, \text{мм} $.
5. Километр (км):
   • 1 километр состоит из 1000 метров, 10 000 дециметров, 100 000 сантиметров или 1 000 000 миллиметров.
   • Запись: $ 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} = 10\,000 \, \text{дм} = 100\,000 \, \text{см} = 1\,000\,000 \, \text{мм} $.

2. Принципы перевода между единицами

Для того чтобы перевести длину из одной единицы в другую:
1. При переходе к меньшей единице (например, от метров к миллиметрам):
− Нужно умножить число на соответствующий множитель. Например:
− Чтобы перевести метры в миллиметры, умножаем на $ 1000 $.
− Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, умножаем на $ 10 $.
2. При переходе к большей единице (например, от миллиметров к метрам):
− Нужно разделить число на соответствующий множитель. Например:
− Чтобы перевести миллиметры в метры, делим на $ 1000 $.
− Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, делим на $ 10 $.

3. Промежуточные шаги при сложных переводах

Иногда длина представлена в комбинированной форме, например, "8 м 9 см". Чтобы перевести такую длину в миллиметры, нужно:
1. Выразить каждую единицу (метры, сантиметры) в миллиметрах.
2. Сложить полученные значения.

Пример:
− $8 \, \text{м} = 8 \cdot 1000 = 8000 \, \text{мм}$,
− $9 \, \text{см} = 9 \cdot 10 = 90 \, \text{мм}$,
− Общая длина: $8000 + 90 = 8090 \, \text{мм}$.

4. Перевод более сложных комбинаций

Сантиметры и миллиметры

• $8 \, \text{см} 9 \, \text{мм}$:
  • Перевести $8 \, \text{см}$ в миллиметры: $8 \cdot 10 = 80 \, \text{мм}$.
  • Добавить $9 \, \text{мм}$: $80 + 9 = 89 \, \text{мм}$.

Дециметры и миллиметры

• $8 \, \text{дм} 9 \, \text{мм}$:
  • Перевести $8 \, \text{дм}$ в миллиметры: $8 \cdot 100 = 800 \, \text{мм}$.
  • Добавить $9 \, \text{мм}$: $800 + 9 = 809 \, \text{мм}$.

Метры и сантиметры

• $8 \, \text{м} 9 \, \text{см}$:
  • Перевести $8 \, \text{м}$ в сантиметры: $8 \cdot 100 = 800 \, \text{см}$.
  • Добавить $9 \, \text{см}$: $800 + 9 = 809 \, \text{см}$.

Километры и метры

• $8 \, \text{км} 9 \, \text{м}$:
  • Перевести $8 \, \text{км}$ в метры: $8 \cdot 1000 = 8000 \, \text{м}$.
  • Добавить $9 \, \text{м}$: $8000 + 9 = 8009 \, \text{м}$.

5. Примерный порядок выполнения

Когда вы решаете подобную задачу:
1. Разделите длину на части (например, выделите метры, сантиметры, миллиметры).
2. Переведите каждую часть в требуемую единицу измерения.
3. Сложите результаты.

6. Подсказки

• Всегда помните о порядке перевода. Например, если сначала нужно перевести в сантиметры, то потом в миллиметры, действуйте последовательно.
• Проверьте единицы измерения в ответах. Например, если требуется результат в миллиметрах, убедитесь, что вы не оставили части длины в сантиметрах или метрах.