Найди наименьшее решение неравенств:
а) y ≥ 4005 * 7030;
б) z > (27150 : 3 * 80 − 6389 * 26) : 7 + 604 * 508.
y ≥ 4005 * 7030
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4005, y: 7030}$
y ≥ 28155150
y = 28155150 − наименьшее решение неравенства.
z > (27150 : 3 * 80 − 6389 * 26) : 7 + 604 * 508
$\snippet{name: long_division, x: 27150, y: 3}$
z > (9050 * 80 − 6389 * 26) : 7 + 604 * 508
$\snippet{name: column_multiplication, x: 9050, y: 80}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 6389, y: 26}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 604, y: 508}$
z > (724000 − 166114) : 7 + 306832
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 724000, y: 166114, z: 557886}$
z > 557886 : 7 + 306832
$\snippet{name: long_division, x: 557886, y: 7}$
z > 79698 + 306832
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 79698, y: 306832, z: 386530}$
z > 386530
z = 386531 − наименьшее решение неравенства.
Для решения задачи на неравенства необходимо понимать их структуру и основные математические операции. Рассмотрим теоретическую часть по решению заданных неравенств, чтобы подойти к решению правильно.
Понятие неравенства
Неравенства — это математические выражения, которые показывают, что один элемент больше, меньше или равен другому. Символы, используемые для записи неравенств:
> — больше;< — меньше;≥ — больше или равно;≤ — меньше или равно.Условие наименьшего решения
Наименьшее решение — это минимальное значение переменной, которое удовлетворяет заданному неравенству. Чтобы найти его, важно правильно выполнить все вычисления в выражении, которое стоит по правую сторону от знака неравенства.
Порядок действий
Для выполнения вычислений в выражении необходимо использовать правила порядка операций, также известные как правила приоритета:
Рассмотрение конкретных выражений
Для каждого неравенства нужно сначала вычислить значение правой части выражения, чтобы определить границу, которую должен удовлетворять переменный элемент.
а) Неравенство: $ y \geq 4005 \cdot 7030 $
− Здесь нужно сначала выполнить операцию умножения (одна операция, без дополнительного порядка).
− После вычисления произведения, $ y $ должно быть больше или равно полученному значению.
б) Неравенство: $ z > \frac{27150 : 3 \cdot 80 - 6389 \cdot 26}{7} + 604 \cdot 508 $
− Действия внутри скобок:
− Выполнить деление $ 27150 : 3 $.
− Умножить результат на $ 80 $.
− Выполнить умножение $ 6389 \cdot 26 $.
− Вычесть из первого произведения $ 27150 : 3 \cdot 80 $ результат второго произведения $ 6389 \cdot 26 $.
− Разделить результат разности на $ 7 $.
− Выполнить умножение $ 604 \cdot 508 $.
− Сложить результаты деления и умножения.
− $ z $ должно быть больше итогового значения.
Проверка результата
После вычисления правой части каждого неравенства, важно внимательно проверить, что результат вычислен верно и соответствует правилам порядка действий.
Запись ответа
Наименьшее решение для $ y $ и $ z $ должно быть соответствующим порогу, установленному правой частью неравенства. Для $ y $: это значение, равное или больше вычисленного порога. Для $ z $: это значение строго больше вычисленного порога.
Пожауйста, оцените решение