Выполни деление:
954 : 318;
1028 : 257;
1376 : 172;
2180 : 436;
3575 : 715;
3378 : 563.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 11 урок. Деление с однозначным частным. Номер №2

Решение

954 : 318 ≈ 900 : 300 = 3
318 * 3 = 954, значит, 954 : 318 = 3.
$\snippet{name: long_division, x: 954, y: 318}$

1028 : 257 ≈ 1000 : 200 = 5
257 * 5 = 1285 − не подходит,
257 * 4 = 1028, значит, 1028 : 257 = 4.
$\snippet{name: long_division, x: 1028, y: 257}$

1376 : 172 ≈ 1300 : 130 = 10
172 * 10 = 1720 − не подходит,
172 * 9 = 1548 − не подходит,
172 * 8 = 1376, значит, 1376 : 172 = 8.
$\snippet{name: long_division, x: 1376, y: 172}$

2180 : 436 ≈ 2000 : 400 = 5
436 * 5 = 2180, значит, 2180 : 436 = 5.
$\snippet{name: long_division, x: 2180, y: 436}$

3575 : 715 ≈ 3500 : 700 = 5
715 * 5 = 3575, значит, 3575 : 715 = 5.
$\snippet{name: long_division, x: 3575, y: 715}$

3378 : 563 ≈ 3500 : 500 = 7
563 * 7 = 3941 − не подходит,
563 * 6 = 3378, значит, 3378 : 563 = 6.
$\snippet{name: long_division, x: 3378, y: 563}$

Теория по заданию

Для выполнения деления в задаче 4−го класса важно понимать несколько базовых математических принципов. Вот подробная теоретическая часть:

Что такое деление?
Деление — это арифметическая операция, которая находит, сколько раз одно число (делимое) содержится в другом числе (делитель). Результатом деления является частное. Математически деление записывается как $ A : B = C $, где $ A $ — делимое, $ B $ — делитель, $ C $ — частное.
Проверка результата деления
После того, как вы получите результат $ C $, можно выполнить обратное действие — умножение. Умножьте частное $ C $ на делитель $ B $: $ C \times B $. Если результат равен делимому $ A $, значит деление выполнено правильно.
Признаки делимости
Для упрощения вычислений можно использовать правила делимости:
- Число делится на 2, если оно четное (его последняя цифра — 0, 2, 4, 6, или 8).
- Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
- Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5.

Хотя в данной задаче эти признаки не применяются напрямую, они показывают, как можно быстро оценить возможность деления.

Деление "в столбик"
Если числа большие и результат нельзя определить сразу, используется метод деления "в столбик":
- Записываем делимое и делитель.
- Предполагаем, сколько раз делитель может "поместиться" в начале делимого (смотрим на первые цифры).
- Умножаем предполагаемое частное на делитель и вычитаем результат из делимого.
- Повторяем процесс, пока не получим остаток меньше делителя или пока деление не закончится.
Понятие целого числа в частном
Если делимое делится на делитель без остатка, результат будет целым числом. В противном случае остаток будет ненулевым, но в задачах 4−го класса обычно рассматриваются случаи с целым результатом.
Упрощение деления через сокращение дроби
Деление можно упростить, если делимое и делитель можно сократить на общий множитель. Например, $ \frac{954}{318} $ можно сократить на общий множитель, если найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 954 и 318. Это упростит вычисления.
Работа с большим числом
Иногда удобно разбить большое число на составляющие, чтобы упростить деление. Например, если делимое — 954, его можно представить как сумму 900 + 50 + 4 и делить каждую часть отдельно.
Проверка на целостность частного
В процессе деления важно понять, дает ли результат целое число или дробь. Если делимое больше делителя, но не кратно ему, результат может быть дробным.

Теперь, используя все эти правила, можно выполнить деление для каждого из примеров. Однако, чтобы следовать инструкции, я не буду решать задачу.