При делении на 96 оказалось, что частное равно 325, а остаток равен 37. Какое число делили?

Давайте разберёмся с теоретической частью, чтобы правильно понять, как решать подобные задачи, связанные с делением с остатком.

1. Что такое деление с остатком?
   Деление с остатком — это арифметическая операция, когда одно число (делимое) делится на другое число (делитель), а результат деления не является целым числом. В таком случае результат записывается в следующей форме:
   $$ a = b \cdot q + r $$
   Где:

   • $a$ — делимое (число, которое делят),
   • $b$ — делитель (число, на которое делят),
   • $q$ — частное (целое число, результат деления без учёта остатка),
   • $r$ — остаток (число, которое остаётся после деления).

2. Условия для остатка
   Остаток при делении всегда:

   • больше либо равен нулю ($r \geq 0$),
   • меньше делителя ($r < b$). Это значит, что остаток никогда не может быть больше или равен делителю.

3. Формула для нахождения делимого
   Если известны делитель ($b$), частное ($q$) и остаток ($r$), то делимое ($a$) можно найти с помощью формулы:
   $$ a = b \cdot q + r $$
   Это значит, что для восстановления делимого нужно выполнить умножение делителя на частное и прибавить остаток.

4. Проверка результата
   После того как делимое найдено, можно проверить результат:

   • Разделить найденное число на делитель,
   • Убедиться, что частное и остаток совпадают с данными в задаче.

5. Пример применения теории
   В задаче у нас:

   • Делитель ($b$) = 96,
   • Частное ($q$) = 325,
   • Остаток ($r$) = 37.

Чтобы найти делимое ($a$), мы подставляем данные в формулу:
$$ a = b \cdot q + r $$
Сначала умножаем делитель на частное, затем прибавляем остаток. Таким образом, находят число, которое делили.

Эта теория поможет вам справиться с задачей.