а) В роще 240 берез, а кленов на 93 меньше. Сосен в ней вдове больше, чем кленов, а елей − в 3 раза меньше, чем сосен и берез вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?
б) Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберезовиков. Подберезовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?

Для решения задач необходимо использовать различные математические подходы, такие как сложение, вычитание, умножение, деление и работа с неизвестными. В этих задачах нужно внимательно анализировать текст, выделять ключевые данные и отношения между величинами. Основной инструмент ― составление уравнений и выполнение арифметических операций. Разберем теоретическую часть для каждой задачи.

Задача а)

Давайте разберем шаги и математические методы, которые понадобятся для решения задачи.

1. Извлечение данных из текста:

   • В роще 240 берез.
   • Кленов на 93 меньше, чем берез.
   • Сосен вдвое больше, чем кленов.
   • Елей в три раза меньше, чем сосен и берез вместе.

2. Построение планов для вычислений:
   Необходимо последовательно вычислить количество деревьев каждого вида, используя данные из задачи:

   • Сначала вычислить количество кленов, используя разницу с количеством берез.
   • Затем определить количество сосен, основываясь на их отношении к количеству кленов.
   • Далее вычислить количество елей на основе их связи с суммой сосен и берез.
   • Наконец, сложить количество всех деревьев, чтобы найти их общее число.

3. Математические операции:

   • Для определения количества кленов производится вычитание: $ \text{Клены} = \text{Березы} - 93 $.
   • Для определения сосен производится умножение: $ \text{Сосны} = 2 \times \text{Клены} $.
   • Для определения елей используется умножение и сложение: $ \text{Ели} = \frac{\text{Сосны} + \text{Березы}}{3} $.
   • Чтобы найти общее количество деревьев, используется сложение: $ \text{Всего деревьев} = \text{Березы} + \text{Клены} + \text{Сосны} + \text{Ели} $.

4. Идея проверки:
   После вычислений можно перепроверить каждую часть задачи, подставляя вычисленные значения в условия задачи и проверяя их логическую связь.

Задача б)

Для этой задачи нужно понять, как использовать отношения между видами грибов для составления уравнений и дальнейших расчетов.

1. Извлечение данных из текста:

   • Всего принесено 38 грибов.
   • Подберезовиков было в 4 раза больше, чем белых.
   • Подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба.

2. Анализ условий:
   Здесь есть несколько ключевых моментов:

   • Количество подберезовиков связано с количеством белых грибов через коэффициент (в 4 раза больше).
   • Подберезовики и подосиновики вместе составляют 34 гриба.
   • Общее количество грибов позволяет составить уравнение для нахождения всех видов.

3. Построение уравнений:

   • Обозначим количество белых грибов за $ x $. Тогда количество подберезовиков будет $ 4x $.
   • Подберезовики и подосиновики вместе составляют 34 гриба, то есть: $ 4x + \text{Подосиновики} = 34 $.
   • Общее количество грибов: $ x + 4x + \text{Подосиновики} = 38 $.

4. Решение системы уравнений:

   • Используя первое уравнение $ \text{Подосиновики} = 34 - 4x $, подставляем это значение во второе уравнение.
   • После подстановки можно выразить $ x $ (количество белых грибов) и найти количество грибов каждого вида.

5. Проверка решения:

   • Проверяем, соответствуют ли вычисленные числа условиям задачи (например, отношение подберезовиков к белым и сумма грибов всех видов).

Общий алгоритм решения обеих задач:

1. Чтение задачи и выделение условных данных.
2. Анализ математических связей между величинами.
3. Составление выражений или уравнений для отношений.
4. Пошаговое вычисление неизвестных величин.
5. Проверка полученных значений, чтобы убедиться в их соответствии условиям задачи.