а) Вера умножила 248 на 702 и получила в ответе 17856.
б) Володя разделили 42300 на 6 и получил в ответе 750.
Докажи, что он не прав.

Чтобы доказать, что Володя неправильно решил задачу, необходимо рассмотреть теоретический подход к делению чисел и выполнить проверку его вычислений.

1. Деление и его проверка Деление — это математическая операция, которая позволяет определить, сколько раз делитель (число, на которое делят) содержится в делимом (число, которое делят). Деление можно проверить умножением. Если результат умножения частного (ответа) на делитель равен делимому, значит деление выполнено правильно. То есть, для проверки деления выполняется следующее:
   • Если делимое = делитель × частное, то деление выполнено правильно.

В данном случае Володя утверждает, что $ 42300 \div 6 = 750 $. Для проверки мы умножим частное (750) на делитель (6) и посмотрим, равен ли результат делимому (42300).
Если результат умножения не совпадет с делимым, значит, Володя ошибся.

1. Оценка ответа по порядку величины Чтобы понять, насколько правдоподобен результат деления, можно прикинуть порядок величины.
   • Делимое $ 42300 $ — это число с пятью значащими цифрами.
   • Делитель $ 6 $ — однозначное число.
   • Частное — это результат деления. Если делимое делится на однозначное число, то результат должен быть значительно меньше делимого, но иметь примерно такое же количество цифр.

Например, если бы мы делили $ 42000 \div 6 $, частное приблизительно было бы равно $ 7000 $ (четырехзначное число). А Володя утверждает, что его частное равно $ 750 $, что является трехзначным числом. Это сразу вызывает сомнение, потому что частное слишком мало.

1. Действия над многозначными числами При делении многозначного числа руками (в столбик) важно внимательно учитывать разряды и выполнять деление поэтапно. Ошибки часто возникают, если пропускают разряды или неверно умножают в процессе проверки. Чтобы избежать таких ошибок:
   • Необходимо делить число по одному разряду, начиная с самого старшего.
   • На каждом этапе правильно умножать и вычитать.

Если результат деления не соответствует делимому при проверке, это означает, что в процессе вычислений была допущена ошибка.

1. Проверка с помощью обратного действия Если результат деления вызывает сомнения, всегда можно выполнить обратное действие (в данном случае умножение), чтобы проверить, насколько правдив ответ. Главная цель — убедиться, что произведение делителя и частного действительно дает делимое.

Итак, с учетом вышеприведенного, необходимо проверить деление $ 42300 \div 6 $ путем умножения частного (750) на делитель (6). Если результат не равен $ 42300 $, значит Володя неправ.