Длина одной стороны треугольника равна 36 см, что составляет $\frac{6}{7}$ длины его второй стороны. Длина третьей стороны равна $\frac{5}{13}$ от суммы длин первых двух сторон. Найди периметр треугольника.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, как находить части от целого числа, уметь работать с дробями и знать, что такое периметр треугольника.

В задаче речь идет о треугольнике. Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. То есть, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех трех его сторон.

В задаче известно, что:

• Одна сторона треугольника равна 36 см.
• Эта сторона составляет $\frac{6}{7}$ от длины второй стороны.
• Третья сторона равна $\frac{5}{13}$ от суммы первых двух сторон.

Для решения задачи нужно вспомнить:

1. Что означает "составляет $\frac{6}{7}$ от чего−то"
   Если сказано, что одна величина составляет $\frac{6}{7}$ от другой, то это означает, что первая величина равна второй, умноженной на $\frac{6}{7}$.
   То есть, если $x = \frac{6}{7}y$, то мы можем выразить одну переменную через другую. В задаче известно, что 36 см — это $\frac{6}{7}$ длины другой стороны. Это означает, что вторая сторона длиннее, и мы можем найти её длину, использовав обратную операцию.

2. Как найти число, если известна его часть
   Если известно, что какое−то число — это $\frac{6}{7}$ от другого числа (например, 36 см = $\frac{6}{7}$ от неизвестного числа), то чтобы найти это неизвестное число, нужно разделить 36 на $\frac{6}{7}$. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную дробь. То есть:
   $$ \text{Неизвестное число} = 36 \div \frac{6}{7} = 36 \cdot \frac{7}{6} $$

3. Что означает "длина третьей стороны равна $\frac{5}{13}$ от суммы длин первых двух сторон"
   Это означает, что нужно сначала найти сумму первых двух сторон треугольника, а затем умножить эту сумму на $\frac{5}{13}$, чтобы получить длину третьей стороны.

4. Нахождение суммы и периметра
   Когда будут известны все три стороны треугольника, останется только сложить их, чтобы найти периметр:
   $$ \text{Периметр} = \text{первая сторона} + \text{вторая сторона} + \text{третья сторона} $$

Также важно помнить, как выполнять действия с дробями:

• Чтобы умножить число на дробь, нужно умножить это число на числитель и разделить на знаменатель:
  $$ a \cdot \frac{m}{n} = \frac{a \cdot m}{n} $$

• Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на обратную дробь:
  $$ a \div \frac{m}{n} = a \cdot \frac{n}{m} $$

Таким образом, для решения задачи нужно:

• Использовать отношение $\frac{6}{7}$, чтобы найти длину второй стороны.
• Найти сумму первых двух сторон.
• Использовать дробь $\frac{5}{13}$, чтобы найти третью сторону.
• Сложить все три стороны, чтобы найти периметр треугольника.