ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
Авторы: .
Издательство: «Фгос» 2013 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №87

Расшифруй предложение, расположив ответы в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы:
Б $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$;
О $3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9}$;
Р $3\frac{6}{7} - 2\frac{4}{7}$;
Д $2\frac{7}{8} - 2\frac{4}{8}$;
О $2\frac{5}{7} + \frac{4}{7}$;
П $6\frac{1}{13} - \frac{10}{13}$;
О $5 - 4\frac{3}{8}$;
Г $8\frac{1}{7} - 4\frac{2}{7}$;
Т $3\frac{7}{13} + 2\frac{8}{13}$;
И $12 - (9\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7})$;
У $(2\frac{2}{5} + 7\frac{3}{5}) - 4\frac{1}{5}$;
! $15\frac{7}{9} - (4\frac{7}{9} + 2\frac{1}{3})$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №87

Решение

$Б = \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$;
$О = 3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9} = 4\frac{9}{9} = 5$;
$Р = 3\frac{6}{7} - 2\frac{4}{7} = 1\frac{2}{7}$;
$Д = 2\frac{7}{8} - 2\frac{4}{8} = \frac{3}{8}$;
$О = 2\frac{5}{7} + \frac{4}{7} = 2\frac{9}{7} = 3\frac{2}{7}$;
$П = 6\frac{1}{13} - \frac{10}{13} = 5\frac{14}{13} - \frac{10}{13} = 5\frac{4}{13}$;
$О = 5 - 4\frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - 4\frac{3}{8} = \frac{5}{8}$;
$Г = 8\frac{1}{7} - 4\frac{2}{7} = 7\frac{8}{7} - 4\frac{2}{7} = 3\frac{6}{7}$;
$Т = 3\frac{7}{13} + 2\frac{8}{13} = 5\frac{15}{13} = 6\frac{2}{13}$;
$И = 12 - (9\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}) = 12 - (8\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7}) = 11\frac{7}{7} - 5\frac{5}{7} = 6\frac{2}{7}$;
$У = (2\frac{2}{5} + 7\frac{3}{5}) - 4\frac{1}{5} = 9\frac{5}{5} - 4\frac{1}{5} = 5\frac{4}{5}$;
$! = 15\frac{7}{9} - (4\frac{7}{9} + 2\frac{1}{3}) = 15\frac{7}{9} - 4\frac{7}{9} - 2\frac{1}{3} = 11 - 2\frac{1}{3} = 10\frac{3}{3} - 2\frac{1}{3} = 8\frac{2}{3}$.
$\frac{3}{8}(Д) < \frac{5}{8}(О) < \frac{5}{7}(Б) < 1\frac{2}{7}(Р) < 3\frac{2}{7}(О) < 3\frac{6}{7}(Г) < 5(О) < 5\frac{4}{5}(У) < 6\frac{2}{13}(Т) < 6\frac{2}{7}(И) < 8\frac{2}{3}(!)$
Ответ: ДОБРОГО ПУТИ!

Теория по заданию

Для решения этой задачи необходимо хорошо понимать операции с дробями и смешанными числами. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет в решении:

Что такое обыкновенная дробь?
Обыкновенная дробь — это число, которое записано в виде a/b, где a — числитель, b — знаменатель (и b ≠ 0). Эта дробь показывает, на сколько равных частей разделили целое (знаменатель), и сколько таких частей взяли (числитель). Например, дробь 3/7 означает, что целое разделили на 7 частей и взяли 3 из них.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Если у дробей одинаковые знаменатели, то:

  • При сложении: складывают числители, знаменатель остаётся тем же.
    Пример:
    $$ \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7} $$

  • При вычитании: вычитают числители, знаменатель остаётся тем же.
    Пример:
    $$ \frac{6}{8} - \frac{2}{8} = \frac{6 - 2}{8} = \frac{4}{8} $$

Смешанные числа
Смешанное число состоит из целой части и дробной. Например:
$$ 2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} $$

Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями дробных частей

  1. Складываем (или вычитаем) отдельно целые части.
  2. Складываем (или вычитаем) дробные части.
  3. Если дробная часть получилась неправильной дробью (например, $\frac{9}{7}$), нужно выделить из неё целую часть и прибавить к целым.
  4. Если при вычитании дробной части из меньшего числа вычесть не удаётся (например, $\frac{2}{8} - \frac{5}{8}$), нужно занять 1 из целой части, превратить её в дробь с тем же знаменателем и прибавить к имеющейся дробной части.

Пример сложения:
$$ 3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9} = (3 + 1) + \left(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}\right) = 4 + \frac{9}{9} = 4 + 1 = 5 $$

Пример вычитания:
$$ 3\frac{6}{7} - 2\frac{4}{7} = (3 - 2) + \left(\frac{6}{7} - \frac{4}{7}\right) = 1 + \frac{2}{7} = 1\frac{2}{7} $$

Если при вычитании дробная часть меньшего числа меньше:
$$ 2\frac{1}{8} - 1\frac{5}{8} $$
Из 2 берём 1, превращаем его в $\frac{8}{8}$, прибавляем к $\frac{1}{8}$:
$$ 1 + \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}\right) = 1\frac{9}{8} $$
Теперь вычитаем:
$$ 1\frac{9}{8} - 1\frac{5}{8} = (1 - 1) + \left(\frac{9}{8} - \frac{5}{8}\right) = 0 + \frac{4}{8} = \frac{4}{8} $$

Скобки в выражениях

Если в выражении есть скобки, сначала нужно выполнять действия в них, по правилам математики (порядок действий):
1. Скобки
2. Сложение и вычитание слева направо

Пример:
$$ 12 - (9\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}) $$
Сначала считаем в скобках, потом из 12 вычитаем результат.

Как расставить ответы по возрастанию и сопоставить буквы?

После вычисления каждого выражения, получится число (обыкновенная дробь или смешанное число). Эти числа нужно сравнить между собой, чтобы определить порядок по возрастанию.

Сравнение дробей и смешанных чисел

  • Если числа — смешанные, то сначала сравниваются их целые части.
  • Если целые части равны, тогда сравниваем дробные части, приведённые к общему знаменателю.
  • Обыкновенные дроби можно сравнить либо приведением к общему знаменателю, либо переводом в десятичную форму или визуально: $\frac{2}{7} < \frac{3}{7} < \frac{5}{7}$

После сортировки всех полученных значений по возрастанию, нужно к каждому числу приписать соответствующую букву и записать буквы в порядке возрастания чисел. Так получится зашифрованное предложение.

Эта задача развивает навыки вычислений с дробями, понимание порядка действий и внимательность при сравнении чисел.

Пожауйста, оцените решение