Два огорода имеют форму прямоугольника. Площадь первого огорода равна 375 $м^2$, что на 225 $м^2$ меньше площади второго огорода. Длина первого огорода равна 25 м, а длина второго огорода в 2 раза больше. На сколько метров ширина второго огорода меньше, чем ширина первого огорода?
1) 375 + 225 = 600 $(м^2)$ − площадь второго огорода;
2) 25 * 2 = 50 (м) − длина второго огорода;
3) 375 : 25 = 15 (м) − ширина первого огорода;
4) 600 : 50 = 12 (м) − ширина второго огорода;
5) 15 − 12 = на 3 (м) − ширина второго огорода меньше, чем ширина первого огорода.
Ответ: на 3 метра
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '375', y: '225', z: '600'}$
$\snippet{name: long_division, x: 375, y: 25}$
Для решения задачи, связанной с прямоугольниками, важно понимать основные математические понятия и взаимосвязи. Здесь используются формулы, связанные с длиной, шириной и площадью прямоугольника.
Площадь прямоугольника:
Для прямоугольника площадь вычисляется по формуле:
$$
S = a \cdot b,
$$
где $S$ — площадь, $a$ — длина, $b$ — ширина.
Сравнение площадей:
Если одна площадь больше или меньше другой на определённое значение, можно найти площадь другого прямоугольника, используя разницу:
$$
S_2 = S_1 + \Delta S,
$$
где $S_2$ — площадь второго прямоугольника, $S_1$ — площадь первого прямоугольника, а $\Delta S$ — разница площадей.
Изменение длины:
Если длина второго прямоугольника больше длины первого в несколько раз, то связь между длинами можно записать как:
$$
l_2 = k \cdot l_1,
$$
где $l_2$ — длина второго прямоугольника, $l_1$ — длина первого прямоугольника, а $k$ — коэффициент увеличения.
Вычисление ширины:
Ширину можно найти, если известна площадь и длина:
$$
b = \frac{S}{a},
$$
где $b$ — ширина, $S$ — площадь, $a$ — длина.
Сравнение ширины:
Если нужно сравнить ширины двух прямоугольников, необходимо вычислить разницу между ними:
$$
\Delta b = b_1 - b_2,
$$
где $b_1$ — ширина первого прямоугольника, $b_2$ — ширина второго прямоугольника.
Определение площади второго огорода:
Используя разницу площадей ($\Delta S$), вычислить площадь второго огорода.
Определение длины второго огорода:
Учитывая, что длина второго огорода в два раза больше длины первого, найти длину второго огорода.
Вычисление ширин обоих огородов:
Для каждого огорода вычислить ширину, используя формулу $b = \frac{S}{a}$.
Сравнение ширин:
Найти разницу между шириной первого и второго огорода.
Используя эти шаги и понятия, можно последовательно решить задачу и получить результат.
Пожауйста, оцените решение
