Для хоровой студии купили одинаковое число блузок и юбок, всего на сумму 26 тыс. 600 руб. Юбка стоит 500 руб., а блузка − 450 руб. Сколько денег заплатили за все юбки?

Для решения подобной задачи в математике 4 класса нужно использовать знания о сложении, умножении, делении и составлении уравнений. Рассмотрим все этапы теоретически.

1. Анализ условий задачи:

   • У нас есть две категории товаров: юбки и блузки.
   • Юбка стоит 500 рублей, а блузка — 450 рублей.
   • Куплено одинаковое количество юбок и блузок, то есть количество юбок равно количеству блузок.
   • Общая стоимость юбок и блузок составляет 26 600 рублей.
   • Нужно найти, сколько денег заплатили за все юбки.

2. Обозначение неизвестного:

   • Пусть $ x $ — это количество юбок (и, соответственно, блузок, так как их купили одинаковое количество).

3. Стоимость всех юбок:

   • Если юбка стоит 500 рублей, то стоимость всех юбок можно выразить как $ 500x $, где $ x $ — количество юбок.

4. Стоимость всех блузок:

   • Если блузка стоит 450 рублей, то стоимость всех блузок можно выразить как $ 450x $.

5. Общая стоимость:

   • По условию задачи общая стоимость всех юбок и блузок равна 26 600 рублей. Это можно записать в виде уравнения: $$ 500x + 450x = 26\ 600 $$

6. Упрощение уравнения:

   • В левой части уравнения выражения $ 500x $ и $ 450x $ можно сложить, так как $ x $ — это общее количество одинаковых товаров: $$ (500 + 450)x = 26\ 600 $$ $$ 950x = 26\ 600 $$

7. Нахождение $ x $:

   • Чтобы найти $ x $, нужно разделить обе стороны уравнения на 950: $$ x = \frac{26\ 600}{950} $$
   • Теперь можно вычислить $ x $, что и сделает ученик на этапе решения.

8. Нахождение стоимости всех юбок:

   • После нахождения $ x $, мы подставляем его в выражение для стоимости всех юбок, которое равно $ 500x $. Это позволит найти, сколько денег заплатили за все юбки.

9. Проверка:

   • Важно проверить решение, подставив найденное значение $ x $ в уравнения для стоимости юбок и блузок, а затем убедиться, что их сумма действительно равна 26 600 рублей. Это гарантирует, что решение задачи выполнено правильно.