ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
ГДЗ Математика 4 класс Петерсон , 2013
Авторы: .
Издательство: «Фгос» 2013 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №70

а) Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 85 км/ч, следующие 2 ч он снизил скорость на 15 км/ч, а в последние 4 ч увеличил ее до 90 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль за все время движения?
б) Поезд должен пройти 1060 км за 14 ч. Первые 420 км он шел со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №70

Решение а

1) 3 * 85 = 255 (км) − проехал автомобиль за первые 3 часа;
2) 8515 = 70 (км/ч) − скорость автомобиля за следующие 2 часа;
3) 2 * 70 = 140 (км) − проехал автомобиль за следующие 2 часа;
4) 4 * 90 = 360 (км) − проехал автомобиль за последние 4 часа;
5) 255 + 140 + 360 = 395 + 360 = 755 (км) − проехал автомобиль за все время движения.
Ответ: 755 км
 
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 85, y: 3}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '255', y: '140', z: '360'}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '395', y: '360', z: '755'}$

Решение б

1) 420 : 70 = 6 (ч) − шел поезд первую часть пути;
2) 1060420 = 640 (км) − осталось пройти поезду;
3) 146 = 8 (ч) − осталось поезду на остаток пути;
4) 640 : 8 = 80 (км/ч) − скорость с которой должен идти поезд оставшуюся часть пути.
Ответ: 80 км/ч
 
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1060', y: '420', z: '640'}$

Теория по заданию

Для решения задач, связанных с движением, используется ключевая формула:

S = v × t,
где
S — расстояние (в километрах, метрах и т. д.),
v — скорость (в км/ч, м/с и т. д.),
t — время (в часах, минутах и т. д.).

В каждой задаче необходимо внимательно учитывать изменения скорости, времени и расстояния, если они происходят в разных этапах движения.


Теоретическая часть для задачи (а):

В этой задаче автомобиль движется на трех разных участках пути с разной скоростью. Для определения общего расстояния, которое он проехал, нужно последовательно найти расстояние на каждом участке, а затем сложить их.

  1. Первый участок:
    Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 85 км/ч.
    Используя формулу $ S = v \times t $, расстояние на этом участке будет равно произведению скорости (85 км/ч) и времени (3 ч).

  2. Второй участок:
    На следующем участке автомобиль снизил скорость на 15 км/ч, то есть его скорость стала $ 85 - 15 = 70 $ км/ч. Он двигался с этой скоростью 2 часа.
    Аналогично предыдущему этапу, расстояние на этом участке будет рассчитано с помощью формулы $ S = v \times t $, где $ v = 70 $ км/ч, $ t = 2 $ ч.

  3. Третий участок:
    В последние 4 часа автомобиль увеличил скорость до 90 км/ч. Расстояние на этом этапе также рассчитывается по формуле $ S = v \times t $, где $ v = 90 $ км/ч, $ t = 4 $ ч.

Чтобы найти общее расстояние, которое проехал автомобиль, нужно сложить расстояния всех трех участков:

$$ S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 + S_3, $$
где $ S_1, S_2, S_3 $ — расстояния на первом, втором и третьем участках соответственно.


Теоретическая часть для задачи (б):

В этой задаче поезд должен пройти определенное расстояние (1060 км) за заданное время (14 часов). Задача сводится к определению скорости, с которой поезд должен двигаться на оставшемся участке пути, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя.

  1. Расчет времени, потраченного на первый участок пути:
    Поезд прошел первые 420 км со скоростью 70 км/ч. Чтобы узнать, сколько времени он потратил на этот участок, нужно использовать формулу:
    $$ t = \frac{S}{v}, $$
    где $ S = 420 $ км, $ v = 70 $ км/ч.

  2. Время, оставшееся для второго участка пути:
    Общее время, отведенное для поездки, равно 14 часов. Вычтем из этого времени то, которое поезд потратил на первый участок.

  3. Расчет оставшегося расстояния:
    Общее расстояние, которое поезд должен пройти, равно 1060 км. Первые 420 км он уже прошел. Следовательно, оставшееся расстояние будет:
    $$ S_{\text{остаток}} = S_{\text{общее}} - S_{\text{первый участок}}, $$
    где $ S_{\text{общее}} = 1060 $ км, $ S_{\text{первый участок}} = 420 $ км.

  4. Определение нужной скорости:
    Чтобы найти скорость, с которой поезд должен двигаться на втором участке пути, используем ту же формулу:
    $$ v = \frac{S}{t}, $$
    где $ S $ — оставшееся расстояние, а $ t $ — оставшееся время.

Теперь можно подставить значения и найти скорость на втором участке пути.

Пожауйста, оцените решение