Приведи примеры величин, связанных зависимостью a = b * c. Запиши формулы:
а) пути;
б) работы;
в) стоимости;
г) площади прямоугольника.
Придумай задачи с этими величинами, решение которых может быть описано выражением:
32 * 3;
240 : 80;
28 − 5 * 4;
60 : 3 − 72 : 4;
(18 : 2) * 4;
225 : (90 : 2);
64 * 5 − 25 * 6;
18 * 2 + 6 * 3.

Для решения задач, связанных с различными величинами, необходимо понимать, как они связаны друг с другом и какие формулы можно использовать. Давайте рассмотрим теоретическую часть для каждой из предложенных величин.

1. Путь
2. Величина пути определяется как произведение скорости на время.
3. Формула: $ S = V \cdot t $, где:
   • $ S $ — путь (расстояние),
   • $ V $ — скорость,
   • $ t $ — время.

Пример: если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч в течение 3 часов, то его путь $ S $ можно найти, подставив значения в формулу $ S = V \cdot t $.

1. Работа
2. Величина работы определяется как произведение силы на перемещение.
3. Формула: $ A = F \cdot d $, где:
   • $ A $ — работа,
   • $ F $ — сила,
   • $ d $ — перемещение.

Пример: если сила в 50 Н приложена к телу, которое переместилось на 2 м, то работа $ A $ будет равна $ A = F \cdot d $.

1. Стоимость
2. Стоимость товара или услуги определяется как произведение цены за единицу на количество.
3. Формула: $ C = p \cdot q $, где:
   • $ C $ — стоимость,
   • $ p $ — цена за единицу,
   • $ q $ — количество.

Пример: если цена одного яблока составляет 3 рубля, а покупают 5 яблок, то стоимость $ C $ можно найти по формуле $ C = p \cdot q $.

1. Площадь прямоугольника
2. Площадь прямоугольника определяется как произведение длины на ширину.
3. Формула: $ S = a \cdot b $, где:
   • $ S $ — площадь,
   • $ a $ — длина прямоугольника,
   • $ b $ — ширина прямоугольника.

Пример: если длина прямоугольника составляет 8 см, а ширина — 4 см, то площадь $ S $ будет равна $ S = a \cdot b $.

Разбор математических выражений:
Для каждого из предложенных выражений можно придумать задачу, которая описывает реальную ситуацию, связанную с одной из величин.

1. $ 32 \cdot 3 $
   Задача может быть связана со стоимостью: например, цена билета на мероприятие составляет 32 рубля, а нужно купить 3 билета. Используем формулу стоимости $ C = p \cdot q $.

2. $ 240 : 80 $
   Задача может быть связана со скоростью: например, поезд преодолел расстояние 240 км за 80 часов. Требуется найти скорость по формуле $ V = S : t $.

3. $ 28 - 5 \cdot 4 $
   Задача может быть связана с площадью: например, длина прямоугольной клумбы 28 м. Если с одной стороны клумбы убрали участок шириной 4 м и длиной 5 м, то нужно найти оставшуюся площадь.

4. $ 60 : 3 - 72 : 4 $
   Задача может быть связана с работой: например, два грузовика выполняли работу, перевозя грузы. Первый грузовик перевез груз за 60 минут при скорости 3 т/ч, а второй — за 72 минуты при скорости 4 т/ч. Нужно найти разницу объёмов перевозки.

5. $ (18 : 2) \cdot 4 $
   Задача может быть связана с площадью: например, длина прямоугольника равна $ 18 $ см, а ширина — половина длины. Нужно найти площадь четырех таких прямоугольников.

6. $ 225 : (90 : 2) $
   Задача может быть связана с путём: например, спортсмен пробежал 225 км, каждый день преодолевая $ 90 : 2 $ км. Нужно найти, сколько дней он бежал.

7. $ 64 \cdot 5 - 25 \cdot 6 $
   Задача может быть связана с работой: например, два рабочих выполнили разный объём работы. Первый рабочий работал 64 часа с мощностью 5 ед/час, а второй — 25 часов с мощностью 6 ед/час. Нужно найти разницу в выполненной работе.

8. $ 18 \cdot 2 + 6 \cdot 3 $
   Задача может быть связана с стоимостью: например, на рынке купили 18 кг яблок по цене 2 рубля за кг и 6 кг груш по цене 3 рубля за кг. Нужно найти общую стоимость покупки.

При решении задач важно использовать соответствующую формулу и грамотно подставлять числовые значения.