Найди значения выражений:
а) 7740 : 86 * 35 + 2000 : 8 − (5760 : 90) * 52 + 38430 : 7;
б) 54200 − 49 * 76 − (24792 + 5874) : (207 − 169) + 705 * 108 : 30;
в) (32999 + 62111) : 1 − (508 * 45 + 4544 * 1) : 34 − (10000 − 37 * 196);
г) 1536300 : 270 * (56484 : 523) − (7125 − 0 : 4726) * 248 : 62 + 3005 * 0.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №67

Решение а

7740 : 86 * 35 + 2000 : 8 − (5760 : 90) * 52 + 38430 : 7 = 90 * 35 + 250 − 64 * 52 + 5490 = 3150 + 250 − 3328 + 5490 = 3400 − 3328 + 5490 = 72 + 5490 = 5562
1) $\snippet{name: long_division, x: 5760, y: 90}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 7740, y: 86}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '95  ', y: '30', z: '2850 '}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 2000, y: 8}$;
5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 64, y: 52}$;
6) $\snippet{name: long_division, x: 38430, y: 7}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3150', y: '250', z: '3400'}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3400', y: '3328', z: '72'}$;
9) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5490', y: '72', z: '5562'}$;.

Решение б

54200 − 49 * 76 − (24792 + 5874) : (207 − 169) + 705 * 108 : 30 = 54200 − 3724 − 30666 : 38 + 76140 : 30 = 50476 − 807 + 2538 = 49669 + 2538 = 52207
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24792', y: '5874', z: '30666'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '207', y: '169', z: '38'}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 49, y: 76}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 30666, y: 38}$;
5) Решение рисунок 1 ;
6) $\snippet{name: long_division, x: 76140, y: 30}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '54200', y: '3724', z: '50476'}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50476', y: '807', z: '49669'}$;
9) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '49669', y: '2538', z: '52207'}$.

Решение в

(32999 + 62111) : 1 − (508 * 45 + 4544 * 1) : 34 − (10000 − 37 * 196) = 95110 : 1 − (22860 + 4544) : 34 − (10000 − 7252) = 95110 − 27404 : 34 − 2748 = 95110 − 806 − 2748 = 94304 − 2748 = 91556
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '32999', y: '62111', z: '95110'}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 508, y: 45}$;
3) 4544 * 1 = 4544;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '22860', y: '4544', z: '27404'}$;
5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 196, y: 37}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10000', y: '7252', z: '2748'}$;
7) 95110 : 1 = 95110;
8) $\snippet{name: long_division, x: 27404, y: 34}$;
9) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '95110', y: '806', z: '94304'}$;
10) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '94304', y: '2748', z: '91556'}$.

Решение г

1536300 : 270 * (56484 : 523) − (7125 − 0 : 4726) * 248 : 62 + 3005 * 0 = 5690 * 108 − (7125 − 0) * 248 : 62 + 0 = 614520 − 1767000 : 62 = 614520 − 28500 = 586020
1) $\snippet{name: long_division, x: 56484, y: 523}$;
2) 0 : 4726 = 0;
3) 7125 − 0 = 7125;
4) $\snippet{name: long_division, x: 1536300, y: 270}$;
5) Решение рисунок 1 ;
6) $\snippet{name: column_multiplication, x: 7125, y: 248}$;
7) $\snippet{name: long_division, x: 1767000, y: 62}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '614520', y: '28500', z: '586020'}$;
9) 586020 + 0 = 586020.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, где необходимо найти значения сложных выражений, важно понимать порядок выполнения операций и применять математические правила. В этой теоретической части я объясню все необходимые шаги и принципы, чтобы успешно решить задачу.

Основные понятия и правила

1. Порядок выполнения операций:

Математические операции выполняются в строго определенном порядке, который называется приоритетом операций. Приоритет следующий:
− Скобки: Сначала выполняются операции, заключенные в скобки.
− Умножение и деление: После выполнения операций в скобках, выполняются умножение и деление, слева направо.
− Сложение и вычитание: Последним шагом выполняются сложение и вычитание, слева направо.

2. Работа со скобками:

Скобки определяют последовательность действий, которая имеет высший приоритет. Если в выражении есть вложенные скобки (скобки внутри других скобок), то сначала выполняются операции внутри самых внутренних скобок.

3. Умножение и деление:

Умножение и деление имеют равный приоритет, и выполняются слева направо. Например:
− $ 10 \div 2 \times 3 $ выполняется как:
1. $ 10 \div 2 = 5 $,
2. $ 5 \times 3 = 15 $.

4. Сложение и вычитание:

Сложение и вычитание также имеют равный приоритет, и выполняются слева направо. Например:
− $ 20 - 5 + 3 $ выполняется как:
1. $ 20 - 5 = 15 $,
2. $ 15 + 3 = 18 $.

5. Смешанные операции:

Если в выражении присутствуют все виды операций, то важно соблюдать порядок выполнения:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем умножение и деление.
− Потом сложение и вычитание.

6. Деление на единицу:

Деление числа на 1 всегда дает само это число. Например:
− $ 50 \div 1 = 50 $.

7. Умножение на ноль:

Умножение любого числа на 0 всегда дает результат 0. Например:
− $ 100 \times 0 = 0 $.

8. Вычитание нуля:

Вычитание 0 не изменяет значение числа. Например:
− $ 100 - 0 = 100 $.

Разбор выражений

Любое выражение, подобное указанным задачам, можно разложить на последовательные шаги. Рассмотрим теоретический подход:

Пример выражения:

$ 7740 \div 86 \times 35 + 2000 \div 8 - (5760 \div 90) \times 52 + 38430 \div 7 $.

Шаги решения:
1. Выполните действия в скобках:
− Вычислите $ 5760 \div 90 $.
− Затем умножьте результат на $ 52 $.

Выполните деление и умножение:
- Вычислите $ 7740 \div 86 $, затем умножьте результат на $ 35 $.
- Вычислите $ 2000 \div 8 $.
- Вычислите $ 38430 \div 7 $.
Сложение и вычитание:
- Сложите результаты всех делений и умножений, следуя порядку операций: $ + $ и $ - $.

Пример со сложной структурой:

$ 54200 - 49 \times 76 - (24792 + 5874) \div (207 - 169) + 705 \times 108 \div 30 $.

Шаги решения:
1. Скобки:
− Сначала вычислите $ 207 - 169 $.
− Затем выполните сложение $ 24792 + 5874 $, и разделите результат на значение из предыдущего шага.

Умножение и деление:
- Вычислите $ 49 \times 76 $.
- Вычислите $ 705 \times 108 $, а затем разделите результат на $ 30 $.
Сложение и вычитание:
- Вычтите результат умножения из $ 54200 $.
- Добавьте или вычтите результаты других операций.

Пример с делением на единицу:

$ (32999 + 62111) \div 1 - (508 \times 45 + 4544 \times 1) \div 34 - (10000 - 37 \times 196) $.

Шаги решения:
1. Скобки:
− Выполните сложение $ 32999 + 62111 $, затем разделите на $ 1 $.
− Внутри второй скобки выполните умножение $ 508 \times 45 $ и $ 4544 \times 1 $, затем сложите результаты и разделите на $ 34 $.
− В третьей скобке выполните умножение $ 37 \times 196 $, затем выполните $ 10000 - $ результат.

Сложение и вычитание:
- Вычтите результаты всех промежуточных операций.

Пример с нулевым множителем:

$ 1536300 \div 270 \times (56484 \div 523) - (7125 - 0 \div 4726) \times 248 \div 62 + 3005 \times 0 $.

Шаги решения:
1. Скобки:
− Вычислите $ 56484 \div 523 $.
− Вычислите $ 0 \div 4726 $ (это равно $ 0 $).
− Затем вычислите $ 7125 - 0 $.

Умножение и деление:
- Вычислите $ 1536300 \div 270 $, затем умножьте на результат из скобок.
- Вычислите результат из скобок $ 7125 - 0 $, умножьте на $ 248 $, и разделите на $ 62 $.
- Вычислите $ 3005 \times 0 $.
Сложение и вычитание:
- Сложите и вычтите результаты всех операций.

Заключение

Для решения подобных задач важно:
1. Соблюдать порядок выполнения операций (скобки → умножение/деление → сложение/вычитание).
2. Выполнять действия последовательно, не пропуская шаги.
3. Проверять промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Следуя этим теоретическим шагам, вы сможете решить любую задачу, подобную указанным выражениям.