Составь выражение и найди его значение. Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
а) За 4 часа теплоход прошел 136 км. Сколько километров он пройдет за 8 часов, двигаясь с той же скоростью?
б) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 часов, а пассажирский за 6 часов. Чему равна скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч?
в) Геологи 3 часа летели на вертолете со скоростью 95 км/ч, затем 2 часа ехали верхом со скоростью 12 км/ч. Чему равен путь, который проделали геологи за это время?

Для решения задач, связанных с движением, необходимо использовать основное правило движения, которое выражается формулой:

S = v × t,
где:
− S — путь (расстояние), который проходит объект, измеряется в километрах (км), метрах (м) или других единицах длины;
− v — скорость, с которой движется объект, измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) или других единицах скорости;
− t — время движения, измеряется в часах (ч), минутах (мин) или других единицах времени.

Эта формула дает возможность определить путь, если известны скорость и время. Также можно выразить из этой формулы другие зависимости:
− если нужно найти скорость: v = S ÷ t;
− если нужно найти время: t = S ÷ v.

Теперь разберем каждую задачу отдельно, чтобы понять, как составить выражение и решить ее.

а) За 4 часа теплоход прошел 136 км. Сколько километров он пройдет за 8 часов, двигаясь с той же скоростью?

1. Найдем скорость теплохода. Для этого используем формулу:
   v = S ÷ t,
   где S = 136 км, а t = 4 ч.

2. Зная скорость теплохода, можно найти путь за 8 часов, используя формулу:
   S = v × t,
   где v — скорость теплохода, а t = 8 ч.

Составив выражение, мы сможем определить искомое расстояние.

б) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 часов, а пассажирский за 6 часов. Чему равна скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч?

1. Найдем длину пути, который прошел товарный поезд. Используем формулу:
   S = v × t,
   где v = 40 км/ч, а t = 9 ч.

2. Поскольку оба поезда преодолели одинаковый путь, длина пути для пассажирского поезда тоже равна этому значению.

3. Найдем скорость пассажирского поезда, используя формулу:
   v = S ÷ t,
   где S — длина пути, а t = 6 ч (время движения пассажирского поезда).

Составив выражение, можно определить скорость пассажирского поезда.

в) Геологи 3 часа летели на вертолете со скоростью 95 км/ч, затем 2 часа ехали верхом со скоростью 12 км/ч. Чему равен путь, который проделали геологи за это время?

1. Путь, пройденный на вертолете, можно найти с помощью формулы:
   S₁ = v₁ × t₁,
   где v₁ = 95 км/ч (скорость вертолета), а t₁ = 3 ч.

2. Путь, пройденный верхом, можно найти аналогично:
   S₂ = v₂ × t₂,
   где v₂ = 12 км/ч (скорость верхом), а t₂ = 2 ч.

3. Общий путь, пройденный геологами:
   S_общий = S₁ + S₂.

Составив выражение, можно определить общий путь.

Пример задач с другими величинами, решаемых таким же способом:

1. а) Велосипедист за 2 часа проехал 30 км. Сколько километров он проедет за 5 часов, если сохранит ту же скорость?

2. б) Один рабочий за 8 часов выполнил определенный объем работы. Другой рабочий выполнил такой же объем работы за 6 часов. Какова производительность второго рабочего, если производительность первого составляет 15 единиц/час?

3. в) Автомобиль 4 часа двигался со скоростью 80 км/ч, затем 3 часа двигался со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проехал за это время?

Каждая из этих задач сводится к использованию тех же самых формул и принципов.