На координатном луче обозначь деления шкалы числами удобным способом и построй точки:
а) A(1), B(6), C(9), $D(4\frac{1}{2})$, $E(11\frac{1}{2})$.

б) A(4), B(16), C(20), D(28), E(42).

в) A(5), B(30), C(45), D(60), E(75).

Для выполнения задания на координатном луче важно понимать теоретические принципы работы с ним. Рассмотрим детально, как правильно выполнить разметку шкалы и построение точек.

Координатный луч:
Координатный луч — это прямая линия, на которой выбрана начальная точка (обычно 0) и направление, при этом от 0 вправо откладываются положительные числа. Шкала луча делится на равные части.

Этапы выполнения задания:

1. Выбор единичного отрезка:
   Единичный отрезок — это расстояние между двумя соседними отметками на шкале координатного луча. Размер единичного отрезка выбирается исходя из чисел, которые нужно нанести на шкалу.

   • Если числа небольшие (например, 1, 2, 3, ...), то удобно взять единичный отрезок равным 1.
   • Если числа крупные (например, 20, 40, ...), может быть удобно взять единичный отрезок равным 5, 10 и т.д.

2. Разметка шкалы:

   • На координатном луче отмечают точки, соответствующие числам.
   • Если числа дробные, то шкала может быть дополнительно разделена на меньшие части (например, каждая единица может быть разбита пополам для обозначения половинок).

3. Определение местоположения точек:
   Для каждой точки, заданной в условии (например, A(1), B(6)), нужно:

   • Определить, к какому делению шкалы принадлежит значение (в зависимости от выбранного единичного отрезка).
   • Отложить это значение на координатном луче вправо от нуля.
   • Если число дробное, то нужно учитывать дополнительные деления между целыми числами.

4. Построение точек:

   • Каждую точку обозначаем на координатном луче.
   • Рядом с точкой подписываем её название (например, точка A, точка B и т.д.).

Особенности работы с дробными числами:
− Для дробных чисел, таких как $4\frac{1}{2}$, нужно учитывать, что это число находится между целыми числами (в данном случае между 4 и 5). Оно будет ровно посередине между делениями 4 и 5.
− Если дробное число больше единицы, то сначала определяем, к какому целому числу оно ближе, а затем добавляем дробную часть (например, $11\frac{1}{2}$ — между 11 и 12).

Пример выбора единичного отрезка:
− Если вам нужно построить точки для чисел A(1), B(6), C(9), $D(4\frac{1}{2})$, $E(11\frac{1}{2})$:
− Подходящий единичный отрезок — 1, так как все числа небольшие.
− Шкала делится на части с шагом 1, а дробные числа (например, $4\frac{1}{2}$) отмечаются между целыми числами.

• Если нужно построить точки для чисел A(4), B(16), C(20), D(28), E(42):
  • Подходящий единичный отрезок — 2, 5 или 10, так как числа крупные.
  • Выбор отрезка зависит от того, насколько удобно будет разместить числа на шкале.

Порядок действий для всех частей задачи:
1. Посмотрите на данные числа. Определите, какой единичный отрезок удобнее.
2. Разметьте шкалу координатного луча, начиная с нуля.
3. Постройте точки, учитывая их значения.

Этот процесс одинаков для всех вариантов задачи.