Какая из величин меньше и во сколько раз:
а) 2 км 10 м или 402 м;
б) 35 мм или 14 м;
в) 1 ч или 45 с;
г) 8 сут. 8 ч или 800 ч;
д) 3 т 72 кг или 3 ц 84 кг;
е) 28 ц или 28000000 г;
ж) 2 $м^2$ 40 $см^2$ или 33 $дм^2$ 40 $см^2$;
з) 125 $мм^3$ или 40 $см^3$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №21

Решение а

2 км 10 м = (2 * 1000 + 10) м = 2010 м;
2010 м > 402 м;
2010 : 402 = 5.
Ответ: 402 м меньше, чем 2 км 10 м в 5 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 2010, y: 402}$

Решение б

14 м = (14 * 1000) мм = 14000 мм;
35 мм < 14000 мм;
14000 : 35 = 400.
Ответ: 35 мм меньше, чем 14 м в 400 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 14000, y: 35}$

Решение в

1 ч = (60 * 60) с = 3600 с;
3600 с > 45 с;
3600 : 45 = 80.
Ответ: 45 с меньше, чем 1 ч в 80 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 3600, y: 45}$

Решение г

8 сут. 8 ч = (8 * 24 + 8) ч = (192 + 8) ч = 200 ч;
200 ч < 800 ч;
800 : 200 = 4.
Ответ: 8 сут. 8 ч меньше, чем 800 ч в 4 раза.

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 8}$

Решение д

3 т 72 кг или 3 ц 84 кг
3 т 72 кг = (3 * 1000 + 72) кг = 3072 кг;
3 ц 84 кг = (3 * 100 + 84) кг = 384 кг;
3072 кг > 384 кг;
3072 : 384 = 8.
Ответ: 3 ц 84 кг меньше, чем 3 т 72 кг в 8 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 3072, y: 384}$

Решение е

28 ц = (28 * 100000) г = 2800000 г;
2800000 г < 28000000 г;
28000000 : 2800000 = 10.
Ответ: 28 ц меньше, чем 28000000 г в 10 раз.

Решение ж

2 $м^2$ 40 $см^2$ = (2 * 10000 + 40) $см^2$ = 20040 $см^2$;
33 $дм^2$ 40 $см^2$ = (33 * 100 + 40) $см^2$ = 3340 $см^2$;
20040 $см^2$ > 3340 $см^2$;
20040 : 3340 = 6.
Ответ: 33 $дм^2$ 40 $см^2$ меньше, чем 2 $м^2$ 40 $см^2$ в 6 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 20040, y: 3340}$

Решение з

40 $см^3$ = (40 * 1000) $мм^3$ = 40000 $мм^3$;
125 $мм^3$ < 40000 $мм^3$;
40000 : 125 = 320.
Ответ: 125 $мм^3$ меньше, чем 40 $см^3$ в 320 раз.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 40000, y: 125}$

Теория по заданию

Для решения подобных задач необходимо работать с единицами измерения, а также понимать, как преобразовывать одну единицу измерения в другую. Разберем теоретическую часть для каждого случая:

Преобразование единиц длины (а, б)

Основные единицы длины: километры (км), метры (м), дециметры (дм), сантиметры (см), миллиметры (мм).
Отношения между единицами:
- 1 км = 1000 м.
- 1 м = 10 дм.
- 1 дм = 10 см.
- 1 см = 10 мм.

Чтобы сравнить величины, нужно перевести их в одну и ту же единицу измерения (например, в метры или миллиметры).

Преобразование единиц времени (в)

Основные единицы времени: часы (ч), минуты (мин), секунды (с).
Отношения между единицами:
- 1 ч = 60 мин.
- 1 мин = 60 с.
- Следовательно, 1 ч = 60 × 60 = 3600 с.

Для сравнения двух значений времени нужно перевести оба значения в одну единицу измерения, например, в секунды.

Преобразование единиц времени при наличии суток (г)

Основные единицы: сутки (сут), часы (ч).
Отношения между единицами:
- 1 сут = 24 ч.
- Если указаны и сутки, и часы, общее время в часах можно найти суммированием: $ \text{Общее время в часах} = (\text{Количество суток} \times 24) + \text{Дополнительные часы}$.

Преобразование единиц массы (д, е)

Основные единицы массы: тонны (т), центнеры (ц), килограммы (кг), граммы (г).
Отношения между единицами:
- 1 т = 1000 кг.
- 1 ц = 100 кг.
- 1 кг = 1000 г.

Для сравнения двух величин массы нужно перевести их в одну единицу измерения, например, в килограммы или граммы.

Преобразование единиц площади (ж)

Основные единицы площади: квадратные метры ($м^2$), квадратные дециметры ($дм^2$), квадратные сантиметры ($см^2$).
Отношения между единицами:
- 1 $м^2$ = 100 $дм^2$.
- 1 $дм^2$ = 100 $см^2$.

Для сравнения двух площадей нужно перевести их в одну единицу измерения, например, в квадратные сантиметры ($см^2$).

Преобразование единиц объема (з)

Основные единицы объема: кубические сантиметры ($см^3$), кубические миллиметры ($мм^3$).
Отношения между единицами:
- 1 $см^3$ = $1000$ $мм^3$.

Для сравнения двух объемов нужно перевести их в одну единицу измерения, например, в $мм^3$.

Общий подход к решению задач:

Перевести обе величины в одну и ту же единицу измерения.
Сравнить их, определить, какая из них больше/меньше.
Найти, во сколько раз одна величина больше/меньше другой: $$ \text{Во сколько раз величина больше/меньше} = \frac{\text{Большая величина}}{\text{Меньшая величина}}. $$

Теперь, имея всю теоретическую часть, можно применить её для решения задач!