Выполни действия:
а) (375018 + 5678 * 924) : 7 − 15192;
б) 4280185 + (89040 * 705 − 478760) : 8.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 9 урок. Оценка частного. Номер №7

Решение а

(375018 + 5678 * 924) : 7 − 15192 = (375018 + 5246472) : 7 − 15192 = 5621490 : 7 − 15192 = 803070 − 15192 = 787878
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5678, y: 924}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 375018, y: 5246472, z: 5621490}$

$\snippet{name: long_division, x: 5621490, y: 7}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 803070, y: 15192, z: 787878}$

Решение б

4280185 + (89040 * 705 − 478760) : 8 = 4280185 + (62773200 − 478760) : 8 = 4280185 + 62294440 : 8 = 4280185 + 7786805 = 12066990
$\snippet{name: column_multiplication, x: 89040, y: 705}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 62773200, y: 478760, z: 62294440}$

$\snippet{name: long_division, x: 62294440, y: 8}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 4280185, y: 7786805, z: 12066990}$

Теория по заданию

Для решения задач, которые включают выполнение действий с числами, важно понимать порядок выполнения операций. В математике существует определённый порядок, который нужно соблюдать. Это называется порядок действий. Давайте разберём теоретические основы, которые помогут вам правильно решить любые подобные задачи.

Порядок выполнения действий

Скобки. Сначала выполняются действия, которые находятся в скобках. Если в скобках есть несколько операций, то они выполняются по общим правилам порядка действий.
Умножение и деление. После расчёта выражений в скобках выполняются операции умножения и деления слева направо.
Сложение и вычитание. После выполнения всех умножений и делений выполняются операции сложения и вычитания слева направо.

Таким образом, порядок действий можно записать так:
− Сначала выполняются действия внутри скобок;
− Затем умножение и деление (в порядке их появления слева направо);
− В конце сложение и вычитание (в порядке их появления слева направо).

Эти правила называются приоритетом операций.

Разбор математических операций

Сложение. Это операция объединения двух чисел. Например: $ 2 + 3 = 5 $.
Вычитание. Это операция, при которой от одного числа отнимается другое. Например: $ 7 - 4 = 3 $.
Умножение. Это операция многократного сложения одного числа. Например: $ 3 * 4 = 12 $ (это то же самое, что $ 3 + 3 + 3 + 3 $).
Деление. Это операция, при которой одно число делится на другое. Например: $ 12 : 4 = 3 $ (это то же самое, что найти, сколько раз число 4 помещается в числе 12).
Действия со скобками. Если внутри скобок есть несколько операций, их тоже выполняют по приоритету операций (умножение и деление раньше сложения и вычитания).

Общие рекомендации при решении задач

Разбивайте сложные выражения на этапы. Это поможет избежать ошибок.
При записи решений используйте порядковый номер для каждого действия. Например:
- Первое действие: выполнение операции внутри скобок.
- Второе действие: умножение или деление.
- Третье действие: сложение или вычитание.
Если в выражении есть деление или умножение с большими числами, старайтесь выполнять расчёты ступенчато — это облегчит решение.
Проверяйте промежуточные результаты. Это позволяет избежать ошибок в следующих действиях.
Если выражение содержит сложные числа, используйте место для записи промежуточных вычислений.

Теперь, разобрав основы, можно применить их к указанным задачам.

Пример применения теории к задаче (без решения)

а) $ (375018 + 5678 * 924) : 7 - 15192 $

Внутри скобок сначала выполняется действие с наивысшим приоритетом: $ 5678 * 924 $ (умножение).
После этого выполняется сложение: $ 375018 + $ (результат предыдущего действия).
Далее выполняется деление результата на 7.
И, наконец, вычитание $ - 15192 $.

б) $ 4280185 + (89040 * 705 - 478760) : 8 $

Внутри скобок сначала выполняется действие с наивысшим приоритетом: $ 89040 * 705 $ (умножение).
Затем выполняется вычитание $ - 478760 $.
После этого результат делится на 8.
Наконец, выполняется сложение с $ 4280185 $.

Если вы будете следовать этим шагам, то сможете правильно решить задачу, соблюдая порядок действий.