Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 428;
б) 701;
в) 950;
г) 3075;
д) 25002;
е) 780430;
ж) 6290056.

Для представления чисел в виде суммы разрядных слагаемых важно понимать систему записи чисел в десятичной системе счисления. В такой системе каждое число состоит из цифр, каждая из которых занимает определённое место — разряд — и представляет собой часть числа, умноженную на степень числа 10. Разряды чисел можно разделить на единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч и так далее.

Теоретическая часть:

Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо:

1. Определить разрядность числа:

   • Разряд цифры определяется по её позиции в числе (слева направо). Например, в числе 428 цифра 4 находится в разряде сотен, цифра 2 — в разряде десятков, а цифра 8 — в разряде единиц.

2. Выделить каждую цифру и её вес:

   • Вес разряда определяется как произведение цифры и степени 10. Например, цифра 4 в числе 428 будет иметь вес $4 \cdot 100$, цифра 2 — $2 \cdot 10$, а цифра 8 — $8 \cdot 1$.

3. Записать число как сумму:

   • Каждое разрядное слагаемое складывается для получения исходного числа. Например, $428 = 400 + 20 + 8$.

Алгоритм действий:

Чтобы представить любое число в виде суммы разрядных слагаемых:
1. Разделите число на отдельные цифры.
2. Для каждой цифры определите её разряд (зависит от позиции цифры).
3. Умножьте цифру на соответствующую степень 10.
4. Запишите число как сумму всех полученных произведений.

Примеры разрядов в зависимости от длины числа:

• Для числа $ abc $ (трёхзначного): $ a \cdot 100 + b \cdot 10 + c \cdot 1 $.
• Для четырёхзначного числа $ abcd $: $ a \cdot 1000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d \cdot 1 $.
• Для пятизначного числа $ abcde $: $ a \cdot 10000 + b \cdot 1000 + c \cdot 100 + d \cdot 10 + e \cdot 1 $.

Примечания:

1. Если в числе есть нули, они представляют пропущенные разряды, но их вес равен нулю, и в разрядных слагаемых они не добавляют значения. Например, в числе $701$ цифра 0 находится в разряде десятков, но её вес равен $0$.
2. Когда числа большие, порядок степеней увеличивается. Например, для шестизначного числа $ abcdef $, веса разрядов будут $ a \cdot 100000 + b \cdot 10000 + c \cdot 1000 + d \cdot 100 + e \cdot 10 + f \cdot 1 $.

Заключение:

Используя этот метод, любое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, что помогает лучше понять его структуру и свойства.