Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
а)
18, 43, 68, 93, ...;
б)
0, 36, 72, 108, ...;
в)
;
г)
5, 7, 15, 17, 25, 27, ...;
д)
86, 87, 89, 92, 96, ...;
е)
.
Решение а
43 − 18 = 25;
68 − 43 = 25;
93 − 68 = 25.
Закономерность: каждое последующее число на 25 больше предыдущего.
93 + 25 = 118;
118 + 25 = 143;
143 + 25 = 168.
Ответ:
18, 43, 68, 93, 118, 143, 168.
Решение б
36 − 0 = 36;
72 − 36 = 36;
108 − 72 = 36.
Закономерность: каждое последующее число на 36 больше предыдущего.
108 + 36 = 144;
144 + 36 = 180;
180 + 36 = 216.
Ответ:
0, 36, 72, 108, 144, 180, 216.
Решение в
Числитель:
6 −
3 =
3;
9 −
6 =
3;
12 −
9 =
3.
Знаменатель:
22 −
5 =
17;
39 −
22 =
17;
56 −
39 =
17.
Закономерность: в каждое последующей дроби числитель больше на
3, а знаменатель на
17, чем в предыдущей.
;
;
.
Ответ:
.
Решение г
15 − 5 = 10;
25 − 5 = 10;
17 − 7 = 10;
27 − 17 = 10.
Закономерность: если ряд разбить на пары, то каждое первое число в каждой последующей паре больше первого числа в предыдущей паре на 10, и второе число в каждой последующей паре больше второго числа в предыдущей паре на 10.
25 + 10 = 35;
27 + 10 = 37;
35 + 10 = 45.
Ответ:
5, 7, 15, 17, 25, 27, 35, 37, 45.
Решение д
87 − 86 = 1;
89 − 87 = 2;
92 − 89 = 3;
96 − 92 = 4.
Закономерность: каждое последующее число больше предыдущего на сумму числа 1 и разности двух предыдущих чисел.
96 + 1 + (96 − 92) = 96 + 1 + 4 = 96 + 5 = 101;
101 + 1 + (101 − 96) = 101 + 1 + 5 = 101 + 6 = 107;
107 + 1 + (107 − 101) = 107 + 1 + 6 = 107 + 7 = 114.
Ответ:
86, 87, 89, 92, 96, 101, 107, 114.
Решение е
Целая часть:
3 −
1 =
2;
5 −
3 =
2;
7 −
3 =
2.
Числитель:
6 −
5 =
1;
8 −
6 =
2;
11 −
8 =
3.
Знаменатель:
24 −
12 =
12;
36 −
24 =
12;
48 −
36 =
12.
Закономерность: в каждое последующей дроби:
целая часть больше на
2, чем в предыдущей;
числитель больше на сумму числа
1 и разности двух предыдущих числителей;
знаменатель больше на
12, чем в предыдущей.
;
;
.
.