БЛИЦтурнир
а) Сад прямоугольной формы имеет ширину x м, что составляет $\frac{2}{3}$ его длины. Найди длину изгороди вокруг сада.
б) Огород прямоугольной формы имеет длину y м, а ширина составляет 45% его длины. Чему равна площадь огорода?
в) Площадь поля прямоугольной формы равна c $м^2$, а его длина − d м. Найди периметр поля.

Для решения задачи необходимо использовать свойства прямоугольников, а также процентные и дробные соотношения. Разберем подробно теоретическую часть, которая поможет решить каждый из пунктов.

Прямоугольник:
Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами. У прямоугольника противоположные стороны равны и каждая пара сторон называется длиной и шириной.

Периметр прямоугольника:
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если длина прямоугольника обозначается за $ L $, а ширина — за $ W $, то формула периметра выглядит так:
$$ P = 2 \cdot (L + W) $$

Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину. Если длина обозначается за $ L $, а ширина за $ W $, то формула площади выглядит так:
$$ S = L \cdot W $$

Работа с дробями:
Если одна величина выражена как дробная часть другой, то для нахождения этой величины нужно умножить данную величину на указанную дробь. Например, если ширина прямоугольника составляет $\frac{2}{3}$ длины, то ширина вычисляется как:
$$ W = \frac{2}{3} \cdot L $$

Работа с процентами:
Процент — это сотая часть числа. Если одна величина составляет определенный процент от другой, то для вычисления первой величины нужно умножить вторую на процент, выраженный в виде десятичной дроби. Например, если ширина составляет $45\%$ длины, то ширина вычисляется так:
$$ W = 0.45 \cdot L $$

Прямоугольник с известной площадью:
Если известна площадь прямоугольника ($S$) и одна из его сторон ($L$), то для нахождения другой стороны ($W$) используется формула:
$$ W = \frac{S}{L} $$
Затем периметр можно найти, используя формулу для периметра.

Пункт а):
− Сказано, что ширина сада составляет $\frac{2}{3}$ длины. То есть ширина ($W$) вычисляется как:
$$ W = \frac{2}{3} \cdot L $$
− Чтобы найти периметр сада, нужно знать длину ($L$) и ширину ($W$). Подставив ширину в формулу периметра, получится:
$$ P = 2 \cdot (L + W) = 2 \cdot \left(L + \frac{2}{3} \cdot L\right) $$

Пункт б):
− Сказано, что ширина огорода составляет $45\%$ его длины. Переведем процент в дробь:
$$ W = 0.45 \cdot L $$
− Площадь огорода ($S$) вычисляется через длину ($L$) и ширину ($W$):
$$ S = L \cdot W = L \cdot (0.45 \cdot L) $$

Пункт в):
− Сказано, что площадь поля ($S$) и длина ($L$) известны. Ширину ($W$) можно найти через формулу площади:
$$ W = \frac{S}{L} $$
− Периметр поля ($P$) затем находится через длину ($L$) и ширину ($W$):
$$ P = 2 \cdot (L + W) = 2 \cdot \left(L + \frac{S}{L}\right) $$

Эти теоретические основы помогают разобраться со всеми математическими операциями, необходимыми для решения задачи.