Ученики 3 класса составляли графики движения и писали по ним рассказы. Вставь в рассказы ребят пропущенные значения величин.
а) "Приключения бегемотика" (Швецова Света).
Есть на свете бегемот,
Бегемот − Тимошка.
На болоте он живет,
Ловит мух да мошек.
Но однажды вместо мушек
Съел Тимошка двух лягушек
И отправился к врачу
Михаил Потапычу.
Тимошка отправился в путь в _ ч. Первые _ ч он шел со скоростью _ км/ч, но так устал, что пришлось ему отдохнуть в течение _ мин. Затем он с трудом продолжил путь со скоростью _ км/ч и в _ ч _ мин добрался др врача. Михаил Потапыч лечил лечил бедняжку в течение _ ч _ мин, и Тимошка выздоровел. Веселый и радостный, пошел он домой со скоростью _ км/ч и вернулся к маме в _ ч. На все путешествие он затратил _ ч.

б) Разборка (Куприна Настя).
На перемене мальчики дразнили девочек, и за это девочки решили их проучить. После уроков они спрятали их портфели, а сами побежали со скоростью _ м/мин. Пробежав _ мин, девочик устали и остановились отдохнуть. Через _ мин они побежали дальше, снизив скорость на _ м/мин. В это время мальчики обнаружили пропажу портфелей и побежали за девочками со скоростью _ м/мин. Через _ мин они догнали девочек, и между ними начались мирные переговоры, которые длились _ мин. В результате мальчики обещали не дразнить больше девочек, и все вместе вернулись в школу со скоростью _ м/мин. В школе девочки отдали мальчикам портфели, и все отправились по домам.

Для решения задач, связанных с графиками движения, необходимо понимать несколько ключевых моментов, которые помогут правильно интерпретировать данные и выполнить расчеты.

Теоретическая часть

1. Основные понятия движения:

• Расстояние (s) — это длина пути, который объект преодолел. Измеряется в километрах, метрах и других единицах длины.
• Время (t) — это продолжительность, за которую объект преодолел расстояние. Измеряется в часах, минутах, секундах.
• Скорость (v) — это количество расстояния, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в минуту (м/мин).

Формула скорости:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где $v$ — скорость, $s$ — расстояние, $t$ — время.

2. Прямолинейное движение:

В задачах с графиками движения используют прямолинейное равномерное движение, при котором скорость постоянна, а объект проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени.

3. Графики движения:

Графики движения представляют зависимость одной величины (например, расстояния) от другой (например, времени). На осях графика:
− По оси абсцисс (горизонтальная) откладывается время (t).
− По оси ординат (вертикальная) откладывается расстояние (s).

4. Особенности графиков движения:

• Если линия на графике горизонтальная, то объект стоит на месте (скорость равна нулю).
• Если линия на графике наклонная, то объект движется:
  • Чем круче наклон, тем больше скорость.
• Разрыв линии может означать остановку или изменение скорости.

5. Определение величин по графику:

• Скорость: Для определения скорости на графике нужно найти наклон линии. Если объект движется равномерно, скорость можно рассчитать по формуле:
  $$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$
  где $\Delta s$ — изменение расстояния (разница между начальной и конечной координатой по оси $s$), а $\Delta t$ — изменение времени (разница между начальной и конечной координатой по оси $t$).

• Остановка: Если линия на графике горизонтальная, это значит, что объект не двигался в течение данного промежутка времени.

• Изменение скорости: Если наклон графика изменяется, скорость обесчисляется заново.

6. Работа с единицами измерения:

• Если расстояние дано в километрах, а время в часах, скорость вычисляется в км/ч.
• Если расстояние дано в метрах, а время в минутах, скорость вычисляется в м/мин.
• При необходимости единицы измерения можно переводить:
  • 1 час = 60 минут.
  • 1 км = 1000 м.

7. Анализ условий задачи:

При разборе текста нужно:
− Выявить начальные и конечные точки движения.
− Определить моменты времени, когда объект начал и завершил движение.
− Рассчитать скорость на каждом участке.
− Учитывать остановки, если они указаны.

Примерный алгоритм решения задачи:

1. Анализ графика:
   • Рассмотреть график, определить участки движения, остановок, изменения скорости.
   • Найти начальные и конечные точки для каждого участка.
2. Расчеты:
   • Использовать основной формулы скорости, времени и расстояния для каждого участка.
   • Учитывать интервалы времени и расстояния.
3. Составление ответа:
   • Заполнить пропущенные данные, используя результаты расчетов.

8. Временные интервалы:

Если время указано в формате ч:мин (например, 2 ч 30 мин), то для расчетов удобно перевести его в одну единицу измерения:
$$ t_\text{в часах} = \text{часы} + \frac{\text{минуты}}{60} $$
$$ t_\text{в минутах} = (\text{часы} \times 60) + \text{минуты} $$

9. Обратное движение:

Если объект вернулся в начальную точку, то общая затрата времени включает оба пути: туда и обратно.

Этот подход поможет правильно заполнить пропущенные значения величин в задачах, приведенных в тексте.