Из пункта B в пункт A в 9 ч утра вышел пешеход с постоянной скоростью 4 км/ч. Построй на рис.1 график его движения и определи по графику, в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста, вышедших ему навстречу из пункта A? В котором часу он придет в пункт A?

Для решения задачи необходимо обратиться к основным теоретическим аспектам, связанным с движением и построением графиков движения, а также с анализом графиков.

Теоретическая часть

1. Движение с постоянной скоростью

Движение с постоянной скоростью характеризуется тем, что объект за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. Формула, которая описывает движение с постоянной скоростью, выглядит так:
$$ S = V \cdot t $$
где:
− $ S $ — пройденное расстояние,
− $ V $ — скорость движения,
− $ t $ — время движения.

Если объект движется в противоположную сторону, его движение можно учитывать с отрицательной скоростью относительно выбранной системы отсчета.

2. График движения

График движения — это способ визуального отображения зависимости расстояния от времени. На графике:
− Горизонтальная ось $ t $ (ось времени) показывает, сколько времени прошло.
− Вертикальная ось $ S $ (ось расстояния) показывает, где находится объект на определенный момент времени.

Особенности графика движения:
− Прямая линия на графике указывает на движение с постоянной скоростью.
− Угол наклона прямой характеризует величину скорости: чем больше наклон, тем выше скорость.

3. Встреча двух объектов

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются относительно друг друга. Формула для нахождения времени встречи:
$$ t_{\text{встречи}} = \frac{S_{\text{начальное}}}{V_1 + V_2} $$
где:
− $ S_{\text{начальное}} $ — начальное расстояние между объектами,
− $ V_1 $ и $ V_2 $ — скорости объектов.

Если два объекта начинают движение одновременно, их движение можно моделировать как две прямые линии на графике. Точка пересечения этих линий на графике показывает момент встречи объектов.

4. Движение по направлению к пункту назначения

Если объект движется к пункту назначения (например, пункту А), время его прибытия можно рассчитать, учитывая расстояние и скорость:
$$ t_{\text{прибытия}} = \frac{S_{\text{цель}}}{V} $$
где:
− $ S_{\text{цель}} $ — расстояние до пункта назначения,
− $ V $ — скорость объекта.

5. Анализ графика

Для анализа графика движения нужно учитывать:
− На каком участке графика движутся объекты.
− Как изменяется расстояние по вертикальной оси с течением времени.
− Точки пересечения разных линий.

На представленном графике:
− Линии, изображающие движение, имеют определенный наклон, который соответствует скорости.
− Чем круче наклон линии, тем быстрее движется объект.
− Точки пересечения линий на графике указывают на моменты встречи объектов.

6. Взаимное движение велосипедиста и пешехода

Когда велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу с разными скоростями, их линии движения на графике пересекаются. Для нахождения времени встречи можно анализировать эту точку пересечения на графике.

7. Алгоритм решения задачи

1. Определить скорость каждого из участников движения.
2. Проанализировать начальные условия задачи (местоположение объектов и время начала движения).
3. Построить или проанализировать график движения, если он уже дан.
4. Найти точки пересечения линий на графике:
   • Время встречи определяется на оси $ t $,
   • Расстояние до точки встречи — на оси $ S $.
5. Определить время прибытия пешехода в пункт назначения, исходя из его скорости и расстояния.

С помощью описанных теоретических аспектов можно решить задачу, анализируя график, который уже предоставлен.