ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 20 урок. Номер №8

Решение

(754 * 7006 − 962524) : 540 − 376 * 8 : 47 + 500 * 3050 − 5087 = (5282524 − 962524) : 540 − 3008 : 47 + 1525000 − 5087 = 4320000 : 540 − 64 + 1519913 = 8000 − 64 + 1519913 = 7936 + 1519913 = 1527849
1) Решение рисунок 1 ;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5282524', y: '962524', z: '4320000'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 4320000, y: 540}$;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 376, y: 8}$;
5) $\snippet{name: long_division, x: 3008, y: 47}$;
6) Решение рисунок 2 ;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8000', y: '64', z: '7936'}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7936', y: '1525000', z: '1532936'}$;
9) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1532936', y: '5087', z: '1527849'}$.

Теория по заданию

Для решения задачи по данной схеме необходимо понимать порядок выполнения арифметических действий с числами. В математике существуют определенные правила порядка действий, которые помогают правильно решать выражения. Давайте рассмотрим каждый этап теоретически.

Основные правила порядка арифметических операций:

Действия в скобках выполняются в первую очередь.
Умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.
Если в выражении есть несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или сложений), они выполняются слева направо.

Анализ структуры схемы:

Первая часть выражения:
- На первом этапе нужно умножить два числа: 754 и 7006.
- Результат умножения используется далее: из числа 962524 нужно вычесть произведение (754 × 7006).
- После этого результат вычитания делится на 540.

Итоговый результат этой части будет промежуточным значением.

Вторая часть выражения:
- На первом этапе умножается 376 на 8.
- Результат умножения делится на 47.

Итоговый результат этой части также будет промежуточным значением.

Третья часть выражения:
- На первом этапе умножается 500 на 3050.
- Из результата умножения вычитается число 5087.

Итоговый результат этой части становится промежуточным значением.

Составление полного выражения:
- Из результата первой части выражения необходимо вычесть результат второй части.
- К полученному значению прибавить результат третьей части.

Преобразование схемы в математическое выражение:

Для написания выражения необходимо строго следовать направлению стрелок и соблюдать порядок действий.

Первая часть: $((754 \times 7006) - 962524) \div 540$
Вторая часть: $(376 \times 8) \div 47$
Третья часть: $(500 \times 3050) - 5087$

Полное выражение:
$$ \left[ \frac{(754 \times 7006) - 962524}{540} \right] - \left[ \frac{376 \times 8}{47} \right] + \left[ (500 \times 3050) - 5087 \right] $$

Теоретические моменты:

Умножение:
- Умножение — это повторение одного числа столько раз, сколько указывает другое число. Например, $754 \times 7006$ означает сложение числа 754 семь тысяч шесть раз.
Вычитание:
- Вычитание — это процесс нахождения разности между двумя числами. Например, $962524 - (754 \times 7006)$ означает, что из числа 962524 нужно «отнять» результат произведения.
Деление:
- Деление — это процесс нахождения количества равных частей. Например, $((754 \times 7006) - 962524) \div 540$ означает, что полученный результат делится на 540, чтобы узнать, сколько групп по 540 можно составить.
Сложение:
- Сложение используется для нахождения суммы двух чисел, например, в конечной части выражения, где к результату сложения добавляется третья часть.

Итог:

Используя приведенные правила и анализ схемы, можно пошагово преобразовать выражение в полный вид и решить его, соблюдая порядок действий.