На рисунке показаны графики движения маршрутного автобуса и автомоблия по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское.

а) Одновременно ли выехали автобус и автомобиль из Костиково? Кто из них раньше прибыл в Новоалексеевское и на сколько?
б) Изменялась ли в пути скорость автомобиля? Чему она была равна?
в) Сколько остановок сделал в пути автомобиль? Какова их продолжительность?
г) На каком расстоянии от Костиково находились автомобиль и автобус в 8 ч 50 мин? В 9 ч 50 мин? В 10 ч 20 мин? Какие события происходили в это время?
д) Какое расстояние было между автобусом и автомобилем в 8 ч 30 мин? В 9 ч 10 мин?
е) В котором часу автобус и автомобиль находились на расстоянии 20 км от Костиково?

Для решения данной задачи необходимо внимательно изучить график, отобразить теоретическую часть на основе представленных данных и использовать математические навыки для проведения расчетов. Вот подробная теоретическая часть:

1. Понимание графика:
   График представляет движение двух транспортных средств — автобуса и автомобиля — по маршруту от Костиково до Новоалексеевского. По оси $ x $ показано время (часы и минуты), а по оси $ y $ — расстояние от Костиково в километрах.
   Линии на графике показывают изменение расстояния в зависимости от времени:

   • Прямая линия означает, что транспортное средство двигалось с постоянной скоростью.
   • Горизонтальная линия означает остановку, так как расстояние не менялось.
   • Наклон линии показывает скорость движения: чем круче наклон, тем выше скорость.

2. Расчет скорости:
   Скорость ($ v $) — это отношение пройденного расстояния ($ s $) к времени ($ t $), которое понадобилось для его преодоления:
   $$ v = \frac{s}{t} $$
   Чтобы найти скорость на определенном участке пути, необходимо определить расстояние, которое преодолел транспорт, и время, затраченное на это расстояние, используя график.

3. Анализ времени выезда и прибытия:
   Время выезда из Костиково — это момент, когда линия начинает подниматься от $ y = 0 $.
   Время прибытия в Новоалексеевское — это момент, когда линия достигает $ y = 140 $ км.

4. Изменение скорости автомобиля:
   Чтобы определить, изменялась ли скорость автомобиля, нужно изучить наклон линии на графике. Если наклон линии меняется, это означает изменение скорости.

5. Остановки автомобиля:
   Остановки автомобиля показаны горизонтальными участками линии. Чтобы определить их количество и продолжительность, нужно найти время начала и окончания каждого горизонтального участка.

6. Определение расстояния в конкретные моменты времени:
   Чтобы узнать, где находились автобус и автомобиль в заданные моменты времени, необходимо найти соответствующую точку на графике. Проекция этой точки на ось $ y $ покажет расстояние.

7. События в заданные моменты времени:
   События можно определить, наблюдая за графиком:

   • Начало движения.
   • Остановки.
   • Прибытие в Новоалексеевское.
   • Пересечение линий, если транспортные средства встречаются.

8. Расстояние между автобусом и автомобилем:
   Разница в расстоянии между автобусом и автомобилем в определенные моменты времени — это разница координат $ y $ на графике для каждого времени.

9. Определение времени нахождения на определенном расстоянии:
   Чтобы найти моменты времени, когда транспортное средство находилось на заданном расстоянии (например, 20 км), нужно найти точку пересечения линии графика с горизонтальной линией $ y = 20 $ км.

10. Единицы измерения:
    Важно помнить, что график использует километры для расстояния и часы с минутами для времени. Все расчеты должны учитывать это.

Используя эти принципы, можно решить задачу, внимательно анализируя график и выполняя необходимые вычисления по каждому пункту.