Отец Тани отправился на работу пешком в 7 ч 40 мин. Он рассчитал, что если будет идти со скоростью 50 м/мин, то придет на работу вовремя − в 8 ч 30 мин. Проходя мимо газетного киоска, расположенного в 1 км 500 м от его дома, он увидел интересные журналы и затратил на их покупку 10 мин. С какой скоростью он должен продолжать путь, чтобы прийти на работу без опоздания? Построй график движения Таниного отца от до места работы (1 кл. − 5 мин, 1 кл. − 250 м).

Для решения данной задачи необходимо провести анализ временных и расстояниевых параметров, а также понять, как изменения скорости движения влияют на достижение конечной цели вовремя.

1. Основные понятия задачи.

• Расстояние. Расстояние измеряется в метрах или километрах. В задаче указано, что расстояние от дома до работы Таниного отца составляет определенную величину (это можно вычислить).
• Скорость. Скорость движения измеряется в метрах в минуту или километрах в час. Она показывает, какое расстояние человек проходит за единицу времени.
• Время. Время измеряется в минутах или часах. Оно представляет собой разницу между моментом начала движения и моментом достижения цели.

Формула связи между этими величинами:
$$ S = V \cdot t, $$
где $S$ — расстояние, $V$ — скорость, $t$ — время.

Также можно выразить время через остальные параметры:
$$ t = \frac{S}{V}. $$

2. Анализ первоначальных условий.

Танин отец выходит из дома в 7 ч 40 мин и планирует быть на работе к 8 ч 30 мин. Это значит, что у него есть:
$$ t_{\text{общее}} = 8 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} - 7 \, \text{ч} \, 40 \, \text{мин} = 50 \, \text{мин}. $$

Если он идет со скоростью $50 \, \text{м/мин}$, то он успевает вовремя. Значит, можно вычислить общее расстояние до работы:
$$ S_{\text{общее}} = V \cdot t = 50 \cdot 50 = 2500 \, \text{м} \, \text{(или 2,5 км)}. $$

3. Влияние задержки у киоска.

Отец Тани потратил 10 минут на покупку журнала у киоска, который находится в $1 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} = 1500 \, \text{м}$ от дома. За эти 10 минут он не двигался, и у него осталось меньше времени на оставшуюся часть пути:
$$ t_{\text{оставшееся}} = t_{\text{общее}} - t_{\text{киоск}} = 50 - 10 = 40 \, \text{мин}. $$

Теперь ему нужно пройти оставшееся расстояние за $40 \, \text{мин}$.

4. Остаток расстояния.

Общее расстояние до работы — $2500 \, \text{м}$. До киоска он уже прошел $1500 \, \text{м}$. Остается:
$$ S_{\text{оставшееся}} = S_{\text{общее}} - S_{\text{киоск}} = 2500 - 1500 = 1000 \, \text{м}. $$

5. Необходимая скорость.

Теперь нужно определить скорость, с которой отец Тани должен пройти оставшиеся $1000 \, \text{м}$ за $40 \, \text{мин}$. Для нахождения скорости используем формулу:
$$ V = \frac{S}{t}. $$

Подставляя значения:
$$ V = \frac{S_{\text{оставшееся}}}{t_{\text{оставшееся}}}. $$

6. Построение графика движения.

Для построения графика движения необходимо учитывать следующие моменты:
− Ось времени будет отмечена от 7 ч 40 мин до 8 ч 30 мин (каждая клетка — 5 минут).
− Ось расстояния будет отмечена от 0 до 2500 м (каждая клетка — 250 м).
− Первую часть пути (до киоска) отец Тани идет со скоростью $50 \, \text{м/мин}$.
− На промежутке времени 10 минут (время покупки журнала) на графике будет горизонтальная линия, так как расстояние не увеличивается.
− После покупки журнала отец Тани должен двигаться с новой скоростью, которую нужно определить.