На рисунке приведен график движения междугороднего автобуса Костиково−Новоалексеевское.

а) В котором часу автобус выезжает из Костиково и когда он прибывает в Новоалкесеевское?
б) Сколько остановок имеет автобус в пути? Какова их продолжительность?
в) Определи время прибытия автобуса в пункты Архиповка, Заозерье, Марьино и время отправления из этих пунктов.
г) Можно ли по виду графика сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути? Проверь с помощью вычислений.
д) На каком расстоянии от Костиково находился автобус в 9 ч? В 10 ч 20 мин? На каком расстоянии от Новоалексеевского и от Архиповки он находился в это же время?

Для решения задачи, которая включает анализ графика движения междугороднего автобуса, необходимо рассмотреть несколько аспектов. Основные темы, которые помогут вам разобраться с данным графиком, включают: понятие графика движения, интерпретацию данных, вычисление скорости, расстояния и времени. Рассмотрим теорию для каждого задания шаг за шагом.

1. График движения: оси и взаимосвязь

График состоит из двух осей:
− Горизонтальная ось (ось времени) показывает время в часах и минутах.
− Вертикальная ось (ось расстояния) показывает расстояние, которое преодолел автобус, в километрах.

Линия на графике показывает путь автобуса: как изменяется расстояние от начального пункта (Костиково) с течением времени. Если линия поднимается, автобус движется. Если линия горизонтальна, автобус стоит на месте (например, на остановке).

2. Время отправления и прибытия

Чтобы определить, когда автобус выехал из Костиково и когда прибыл в Новоалексеевское:
− Найдите точку начала линии на графике (первая координата на оси времени).
− Найдите точку конца линии на графике (последняя координата на оси времени).

3. Количество остановок и их продолжительность

Горизонтальные участки линии на графике указывают на время, когда автобус не двигался. Каждая такая точка соответствует остановке. Чтобы определить продолжительность остановки:
− Найдите начало и конец горизонтального участка на оси времени.
− Вычтите начальное время из конечного времени.

4. Время прибытия и отправления из промежуточных пунктов

Определение времени на остановках в пунктах Архиповка, Заозерье и Марьино:
− С помощью графика найдите высоту линии (ось расстояния), соответствующую местонахождению пункта.
− Определите время, когда линия пересекает эту высоту на графике (ось времени). Это время прибытия.
− Далее, определите время, когда линия начинает подниматься после горизонтального участка. Это время отправления.

5. Сравнение скоростей

Скорость движения автобуса можно рассчитать по формуле:

$$ v = \frac{s}{t} $$

где:
− $ v $ — скорость (в км/ч),
− $ s $ — расстояние, пройденное автобусом (в км),
− $ t $ — время, затраченное на прохождение этого расстояния (в часах).

Для определения скорости на разных участках пути:
− Рассмотрите наклонные участки графика (где автобус движется).
− Найдите расстояние ($ s $) и время ($ t $) на каждом участке.
− Подставьте значения в формулу.

Чем круче наклон линии, тем выше скорость.

6. Расстояние от пунктов в заданное время

Чтобы найти расстояние от Костиково, Новоалексеевского и Архиповки в заданное время (например, 9:00 или 10:20):
− На оси времени найдите точку, соответствующую данному моменту.
− Определите высоту линии на графике в этой точке (ось расстояния). Это расстояние от Костиково.
− Чтобы найти расстояние от других пунктов (например, Новоалексеевского), вычтите расстояние от Костиково до этого пункта.

Пример использования теории на задаче

1. На графике видно, что автобус начинает движение из Костиково в момент времени, где линия начинается (например, в 8:00).
2. Прибывает в Новоалексеевское в момент времени, где линия заканчивается (например, в 11:30).
3. Остановки видны как горизонтальные участки линии (например, в Архиповке, Заозерье и Марьино). Их продолжительность можно вычислить по времени.
4. Для каждого участка движения вычисляется скорость, используя наклон линии, расстояние и время.
5. Расстояние от пунктов в заданное время определяется по высоте линии на графике.

Эти принципы помогут вам решить задачу корректно!