Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проехал 240 км. Построй график его движения (1 кл. − $\frac{1}{2}$ ч, 1 кл. − 20 км).

Для решения задачи необходимо опираться на понятия из математики и физики, в частности, связанные с движением, расстоянием, временем и скоростью. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет построить график движения автомобиля.

1. Понятие равномерного движения
Равномерное движение — это движение, при котором тело проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени. В нашем случае автомобиль движется равномерно со скоростью 80 км/ч, то есть за каждый час он проезжает 80 км.

2. Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием
Связь между этими величинами описывается следующей формулой:
$$ S = v \cdot t $$
Где:
− $S$ — пройденное расстояние (в километрах),
− $v$ — скорость (в км/ч),
− $t$ — время движения (в часах).

Эту формулу можно использовать для вычисления любого из параметров, если известны два других. Например, если известно расстояние $S$ и время $t$, то скорость вычисляется как:
$$ v = \frac{S}{t} $$
А если известны скорость $v$ и расстояние $S$, то время можно найти по формуле:
$$ t = \frac{S}{v} $$

3. Построение графика движения
График движения показывает взаимосвязь между временем и расстоянием. Для построения графика используются две координаты:
− Ось $x$ (горизонтальная) отображает время, которое прошло с начала движения (в часах).
− Ось $y$ (вертикальная) отображает расстояние, которое проехал автомобиль (в километрах).

Так как автомобиль движется равномерно, график будет прямой линией, наклон которой зависит от скорости движения.

4. Шаги для построения графика
Чтобы построить график движения:
− Определите масштаб для каждой оси. В задаче указан масштаб: $1$ клетка соответствует $ \frac{1}{2} $ ч по оси времени и $20$ км по оси расстояния.
− Рассчитайте промежуточные точки движения. Например, для каждого часа (или половины часа) нужно узнать, какое расстояние автомобиль проехал. Для этого используется формула $S = v \cdot t$. Так как скорость постоянна ($v = 80$ км/ч), можно просто умножать время на скорость.
− Отметьте эти точки на координатной плоскости и соедините их линией.

5. Учет масштаба
Масштаб определяет, как преобразуются реальные значения времени и расстояния в графические единицы:
− Время: $1$ час = $2$ клетки, так как $ \frac{1}{2} $ ч = $1$ клетка.
− Расстояние: $20$ км = $1$ клетка. Например, если автомобиль проехал $80$ км, это будет $4$ клетки по оси $y$.

6. Свойства графика при равномерном движении
− График будет прямой линией, исходящей из точки $0, 0$ (время 0 часов, расстояние 0 км).
− Угол наклона линии зависит от скорости. Чем больше скорость, тем круче линия.
− Каждая точка на графике показывает конкретное расстояние, которое проехал автомобиль, и момент времени, когда он достиг этого расстояния.

Эта теория дает полное понимание того, как построить график движения автомобиля, учитывая равномерность движения, заданную скорость, масштаб графика и зависимость между временем и расстоянием.