По графику движения Тюбика (рис.2, стр.69) ответь на вопросы:
а) На каком расстоянии от Солнечного города находился Тюбик через 1 ч 30 мин после выхода? Через 3 ч 30 мин?
б) Через сколько времени после начала движения он был на расстоянии 12 км от Солнечного города? На расстоянии 16 км от Солнечного города?

Для решения данной задачи необходимо внимательно проанализировать график движения Тюбика и использовать основные понятия и методы математики 4 класса:

1. Анализ графика:

   • На графике представлена линия A, которая показывает зависимость расстояния $ s $ (в км) от времени $ t $ (в часах).
   • Ось $ t $ (горизонтальная) показывает время движения Тюбика.
   • Ось $ s $ (вертикальная) показывает расстояние, пройденное Тюбиком.
   • Линия графика является прямой, что говорит о равномерном движении Тюбика: он проходит одинаковое расстояние за каждую единицу времени.

2. Понятие равномерного движения:

   • При равномерном движении скорость остаётся постоянной, и расстояние пропорционально времени. Это можно записать формулой: $$ s = v \cdot t, $$ где $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

3. Определение скорости движения:

   • Для нахождения скорости движения можно воспользоваться графиком. На графике видно, что за 2 часа Тюбик прошёл расстояние 10 км. Следовательно, скорость $ v $ равна: $$ v = \frac{s}{t} = \frac{10 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 5 \, \text{км/ч}. $$

4. Чтение графика:

   • Для определения расстояния, пройденного Тюбиком в заданное время, нужно найти точку на линии графика, соответствующую этому времени, и определить значение $ s $ по вертикальной оси.
   • Для определения времени, за которое Тюбик достиг определённого расстояния, нужно найти точку на линии графика, соответствующую этому расстоянию, и определить значение $ t $ по горизонтальной оси.

5. Перевод времени из часовой системы:

   • Когда время задано в часах и минутах, важно перевести минуты в часы для использования в расчётах. Например:
   • $ 1 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} = 1,5 \, \text{ч} $,
   • $ 3 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} = 3,5 \, \text{ч} $.

6. Обратное применение формулы:

   • Если известно расстояние $ s $, а требуется найти время $ t $, используется формула: $$ t = \frac{s}{v}. $$
   • Например, для нахождения времени, через которое Тюбик окажется на определённом расстоянии (12 км или 16 км), нужно разделить расстояние на скорость.

7. Проверка выполнения условия:

   • После нахождения времени или расстояния важно проверить, что найденное значение соответствует графику (совпадает с точкой на линии).

С использованием этих теоретических принципов можно решить задачу, анализируя график и применяя формулу равномерного движения.