а) Как изменяется частное, если делимое увеличивается?
б) Как изменяется частное, если делитель увеличивается?
Уменьшается?
в) Расставь частные в порядке возрастания:
144 : 36, 180 : 18, 180 : 5, 72 : 36, 144 : 18.

Теоретическая часть для решения задачи

Для того чтобы ответить на вопросы, нужно обратиться к основным свойствам деления и понять, как связаны делимое, делитель и частное.

Ключевые понятия:

1. Делимое — это число, которое делят.
2. Делитель — это число, на которое делят.
3. Частное — это результат деления делимого на делитель.

В математике операция деления записывается так:
$$ \text{Частное} = \frac{\text{Делимое}}{\text{Делитель}} $$

Свойства деления:

1. Если делимое увеличивается, а делитель остаётся неизменным, то частное увеличивается.

   • Например: $$ 10 : 2 = 5,$$ $$ 20 : 2 = 10.$$ Здесь видно, что частное становится больше, так как делимое увеличилось.

2. Если делитель увеличивается, а делимое остаётся неизменным, то частное уменьшается.

   • Например: $$ 10 : 2 = 5,$$ $$ 10 : 5 = 2.$$ Здесь видно, что частное становится меньше, так как делитель стал больше.

3. Если делимое уменьшается, а делитель остаётся неизменным, то частное уменьшается.

   • Например: $$ 20 : 4 = 5,$$ $$ 8 : 4 = 2.$$ Здесь видно, что частное становится меньше, так как делимое уменьшилось.

4. Если делитель уменьшается, а делимое остаётся неизменным, то частное увеличивается.

   • Например: $$ 20 : 5 = 4,$$ $$ 20 : 2 = 10.$$ Здесь видно, что частное становится больше, так как делитель уменьшился.

Ответы на теоретические вопросы:

а) Как изменяется частное, если делимое увеличивается?

Когда делимое увеличивается, а делитель остаётся неизменным, частное становится больше. Это связано с тем, что увеличение делимого означает, что число становится больше, а значит, результат деления возрастает.

б) Как изменяется частное, если делитель увеличивается?

Когда делитель становится больше, а делимое остаётся неизменным, частное уменьшается. Это происходит потому, что "часть", которая приходится на каждый делитель, становится меньше.

в) Как расставить частные в порядке возрастания?

Чтобы расставить частные в порядке возрастания, предварительно нужно найти результат каждого деления. Сравнение частных происходит так же, как сравнение обычных чисел: от меньшего к большему.

Напоминание о порядке возрастания:

Числа располагаются от самого маленького к самому большому. Например:
$$ 2, 3, 5, 7, 10 $$ — это порядок возрастания.