Определи, верно ли найдены границы для следующих частных:
а)
360 : 6 < 384 : 6 < 420 : 6 ДА, НЕТ
60 < 384 : 6 < 70
б)
24000 : 60 < 27612 : 59 < 30000 : 50 ДА, НЕТ
400 < 27612 : 59 < 600
в)
40000 : 80 < 40592 : 86 < 45000 : 90 ДА, НЕТ
500 < 40592 : 86 < 500
360 : 6 < 384 : 6 < 420 : 6
60 < 384 : 6 < 70
ДА, так как 60 < 64 < 70.
$\snippet{name: long_division, x: 384, y: 6}$
24000 : 60 < 27612 : 59 < 30000 : 50
400 < 27612 : 59 < 600
ДА, так как 400 < 468 < 600
$\snippet{name: long_division, x: 27612, y: 59}$
40000 : 80 < 40592 : 86 < 45000 : 90
500 < 40592 : 86 < 500
НЕТ, так как 500 < 472 < 500 − не верно.
$\snippet{name: long_division, x: 40592, y: 86}$
Верно следующим образом:
36000 : 90 < 40592 : 86 < 48000 : 80
400 < 472 < 600
Для решения задачи необходимо оценить, соответствуют ли данные неравенства реальным числовым отношениям. Чтобы это сделать, можно использовать несколько шагов и проверок. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться в подходе:
1. Анализ неравенств
Неравенства требуют проверки, правильно ли расположены границы для частных. Для этого нужно:
− Вычислить значение выражений в каждой группе.
− Проверить, выполняются ли условия неравенства.
2. Деление чисел
Деление — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) разделяется на другое (делитель). Например, $ 360 : 6 $ означает, что 360 делится на 6. Чтобы найти результат деления, нужно узнать, сколько раз делитель может быть полностью содержан в делимом.
3. Порядок проверки
В задаче даны три группы чисел (а, б, в), каждая из которых содержит неравенства. Для каждой группы необходимо:
1. Вычислить каждое частное (например, $ 360 : 6 = 60 $).
2. Сравнить результаты этих частных, чтобы установить, соответствуют ли они порядку, указанному в задаче.
4. Шаги для решения
Чтобы проверить, верно ли записаны границы, выполните следующие шаги:
− Найдите частное для каждого выражения.
− Определите, меньше ли первое частное второго, и меньше ли второе третьего.
− Проверяйте также, соответствует ли диапазон, например $ 60 < 384 : 6 < 70 $, реальному результату деления ($ 384 : 6 $).
5. Оценка диапазонов
Помимо проверки порядка чисел, нужно убедиться, что предполагаемые границы (например, $ 60 < 384 : 6 < 70 $) действительно содержат результат деления. Для этого:
− Вычислите результат деления.
− Проверьте, лежит ли результат в указанном диапазоне.
6. Примеры вычислений
Общие правила для деления:
− Деление может быть выполнено путем последовательного вычитания делителя из делимого (ручное деление).
− Или можно использовать деление столбиком.
Например:
− $ 360 : 6 = 60 $ (так как $ 60 \times 6 = 360 $).
− Таким образом, результат деления $ 360 : 6 $ — это 60.
7. Проверка условия "ДА или НЕТ"
После вычислений и проверки, нужно определить, соответствует ли последовательность результатов указанным границам. Если все условия выполнения неравенства соблюдены, ответ будет "ДА". Если хотя бы одно условие нарушено, ответ будет "НЕТ".
8. Проверка на соответствие масштабу
Особенно важно учитывать, что каждый числовой диапазон должен быть логически согласован. Например:
− Если $ 24000 : 60 = 400 $, этот результат должен быть меньше, чем $ 27612 : 59 $, и так далее.
9. Удобные проверки
− Если делитель одинаковый, например $ 360 : 6 $ и $ 384 : 6 $, то большее делимое даст больший результат.
− Если делители разные, например $ 24000 : 60 $ и $ 27612 : 59 $, нужно выполнять точное деление.
10. Итоги
Следуя этим шагам, вы сможете вычислить каждое частное, сравнить результаты и проверить выполнение всех условий неравенств. Это позволит вам определить, является ли каждое утверждение "ДА" или "НЕТ".
Пожаулйста, оцените решение
