БЛИЦтурнир
Составь выражения по схемам:

1. Основные формулы для расчета движения

В задачах, связанных с движением, используются три основные величины: скорость ($v$), время ($t$) и расстояние ($s$). Они связаны следующим соотношением:
$$ s = v \cdot t $$
Это основная формула, которая позволяет найти расстояние, если известны скорость и время. Также из нее можно вывести:
$$ v = \frac{s}{t}, \quad t = \frac{s}{v}. $$

1. Типы движения

• Равномерное движение:
  Если объект движется с постоянной скоростью ($v$), то расстояние рассчитывается по вышеуказанной формуле.

• Движение навстречу друг другу:
  Когда две точки движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их скоростей:
  $$ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2. $$
  Для расчета времени встречи ($t_{\text{встреча}}$) используется формула:
  $$ t_{\text{встреча}} = \frac{s}{v_{\text{общая}}}. $$
  Где $s$ — расстояние между точками.

• Движение в одном направлении:
  Если два объекта движутся в одном направлении, с разными скоростями ($v_1$ и $v_2$), то относительная скорость определяется как:
  $$ v_{\text{относительная}} = |v_1 - v_2|. $$
  Эта формула используется для расчета времени, необходимого для сближения.

1. Системы измерения

• Скорость может быть выражена в разных единицах: м/с, км/ч, м/мин. Для перевода из одной единицы в другую: $$ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \text{ м/с}. $$
• Время измеряется в секундах, минутах или часах. Для перевода: $$ 1 \text{ час} = 60 \text{ минут}, \quad 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}. $$

1. Пошаговый анализ схем

• Схема (а):
  Объект движется с двумя различными скоростями ($x$ м/с и $y$ м/с). Чтобы найти пройденное расстояние ($d_2$), нужно использовать формулу:
  $$ d_2 = v \cdot t, $$
  где $v$ — скорость движения, а $t = 2$ с (время движения).

• Схема (б):
  Два объекта движутся в противоположных направлениях. Для расчета неизвестной скорости ($?$ км/ч), возможно, потребуется учитывать расстояние $s = c$ и время $t = 3$ ч. Применяется формула:
  $$ v = \frac{s}{t}. $$

• Схема (в):
  Два объекта движутся навстречу друг другу со скоростями $m$ км/ч и $n$ км/ч. Для расчета времени встречи ($t_{\text{встр}}$), используется формула:
  $$ t_{\text{встр}} = \frac{s}{v_{\text{общая}}}, $$
  где $v_{\text{общая}} = m + n$, а $s = b$.

• Схема (г):
  Два объекта движутся в одном направлении со скоростями $a$ м/мин и $b$ м/мин. Чтобы найти расстояние ($d_3$), нужно учитывать абсолютное значение разницы скоростей:
  $$ v_{\text{относительная}} = |a - b|. $$
  Пройденное расстояние рассчитывается по формуле:
  $$ d_3 = v_{\text{относительная}} \cdot t. $$

1. Внимание к единицам измерения

Всегда проверяйте, чтобы скорость, время и расстояние были выражены в согласованных единицах. Если единицы различны, их нужно перевести в одну систему перед расчетами.

Эти теоретические принципы помогут правильно составить выражения для каждой задачи.