Построй точки:
C(1;0);
T(0;5);
K(0;2);
M(4;0);
D(7;0);
F(0;8).

Для построения точек на координатной плоскости, важно понимать ключевые принципы работы с системой координат. В 4 классе учащиеся изучают основы декартовой системы координат, которая используется для определения положения точек в плоскости.

Система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных линий — горизонтальной и вертикальной. Эти линии называются осями координат. Горизонтальная ось называется осью $ x $ (абсцисс), а вертикальная — осью $ y $ (ординат).

Основные понятия и шаги:

1. Точки пересечения осей:

   • Оси пересекаются в точке, называемой началом координат или точкой $ O(0;0) $. Здесь обе координаты равны нулю.

2. Координаты точки:

   • Каждая точка на плоскости определяется парой чисел $ (x; y) $, где:
   • $ x $ — значение на оси абсцисс (горизонтальная координата).
   • $ y $ — значение на оси ординат (вертикальная координата).

3. Правила определения положения точки:

   • Если $ x > 0 $, точка находится справа от начала координат.
   • Если $ x < 0 $, точка находится слева от начала координат.
   • Если $ y > 0 $, точка находится выше начала координат.
   • Если $ y < 0 $, точка находится ниже начала координат.
   • Если $ x = 0 $, точка находится на оси $ y $.
   • Если $ y = 0 $, точка находится на оси $ x $.

4. Шаги построения точки:

   • Найдите первое число в записи координат точки ($ x $). Это её положение на горизонтальной оси.
   • Найдите второе число ($ y $). Это её положение на вертикальной оси.
   • Отметьте точку на пересечении соответствующих значений $ x $ и $ y $.

5. Оси координат и единичный отрезок:

   • Оси делятся на равные части, которые называются единичными отрезками. Каждый отрезок соответствует одной единице.
   • Например, если $ x = 1 $, это означает, что точка находится на расстоянии одной единицы от начала координат по оси $ x $. Аналогично для оси $ y $.

6. Пример построения точки:

   • Если нужно построить точку $ C(1;0) $:
   • Координата $ x = 1 $: найдите на оси $ x $ значение «1».
   • Координата $ y = 0 $: точка остаётся на оси $ x $, так как $ y = 0 $.
   • Пересечение указанных координат даёт положение точки $ C $.

7. Примечания:

   • Если оба значения координат равны нулю, точка совпадает с началом координат $ O(0;0) $.
   • Если одна из координат равна нулю, точка будет на одной из осей.

8. Проверка результата:

   • После построения точки убедитесь, что она соответствует указанным координатам по оси $ x $ и оси $ y $.

Следуя этим шагам и принципам, вы сможете построить указанные точки на координатной плоскости.