Игорь, Таня и Катя получили задание построить точку A(3;4) и выполнили его разными способами:
Объясни, как каждый из ребят строил точку A? Все ли они верно выполнили задание?
Какой из способов построения точки A ты считаешь наиболее удобным?
Первый рисунок − верный.
Игорь сначала отсчитал 3 единицы по оси x, а потом поднялся на 4 единицы вверх по оси y.
Второй рисунок − неверный.
Таня сначала ошибочно отсчитала 3 единицы по оси y, а потом вправо на 4 единицы по оси x.
Третий рисунок − верный.
Катя нашла пересечение прямых, проведенных через точку 3 на оси x и точку 4 на оси y перпендикулярно осям координат.
Считаю наиболее удобным первый способ.
Для анализа построения точки A(3;4), необходимо понимать основы координатной плоскости и принцип построения точки с заданными координатами.
1. Координатная плоскость и её оси:
Координатная плоскость состоит из двух пересекающихся прямых линий: горизонтальной оси $x$ (ось абсцисс) и вертикальной оси $y$ (ось ординат). Точка пересечения этих осей называется началом координат и имеет координаты $ (0;0) $.
2. Координаты точки:
Каждая точка на координатной плоскости задаётся парой чисел $ (x; y) $, где:
− $x$ — положение точки относительно горизонтальной оси $x$.
− $y$ — положение точки относительно вертикальной оси $y$.
3. Построение точки:
Для построения точки с заданными координатами $ (x; y) $:
− Сначала определяем значение $x$ и движемся от начала координат вправо (если $x > 0$) или влево (если $x < 0$) вдоль горизонтальной оси.
− Затем определяем значение $y$ и движемся вверх (если $y > 0$) или вниз (если $y < 0$) вдоль вертикальной оси.
− Точка с координатами $ (x; y) $ располагается на пересечении линии, проведённой из значения $x$ на оси $x$, и линии, проведённой из значения $y$ на оси $y$.
4. Пример построения точки A(3;4):
Координаты $ (3;4) $ означают:
− $x = 3$: Точка находится на 3 единицы вправо от начала координат по оси $x$.
− $y = 4$: Точка находится на 4 единицы вверх от начала координат по оси $y$.
5. Способы построения точки:
В зависимости от удобства и предпочтений, точка может быть построена разными способами:
− Сначала можно двигаться вдоль оси $x$, а затем вдоль оси $y$.
− Можно начать с движения вдоль оси $y$, а затем вдоль оси $x$.
− Также можно использовать комбинацию последовательных движений вправо−вверх или вверх−вправо.
6. Проверка правильности:
Чтобы проверить правильность построения точки, нужно убедиться:
− Что координаты $x$ и $y$ соответствуют заданным значениям.
− Что точка A находится в месте пересечения линий, проведённых через $x = 3$ и $y = 4$.
7. Удобство метода:
Наиболее удобный способ зависит от индивидуальных предпочтений, логики выполнения задания и ясности построения. Обычно движение сначала вдоль оси $x$, а затем вдоль оси $y$ является наиболее интуитивным и популярным.
Используя вышеописанные принципы, можно проанализировать работу каждого из участников задачи и определить, все ли они правильно построили точку A и какой способ является наиболее удобным.
Пожауйста, оцените решение
