Вычисли значения выражений:
а) 5000 − (3612 : x + 47) : 18 при x = 84;
б) 998 + y : (79 * 97 + 1337) при у = 36000.
5000 − (3612 : x + 47) : 18 при x = 84:
5000 − (3612 : 84 + 47) : 18 = 5000 − (43 + 47) : 18 = 5000 − 90 : 18 = 5000 − 5 = 4995
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 3612, y: 84}$
998 + y : (79 * 97 + 1337) при у = 36000:
998 + 36000 : (79 * 97 + 1337) = 998 + 36000 : (7663 + 1337) = 998 + 36000 : 9000 = 998 + 4 = 1002
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 79, y: 97}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7663', y: '1337', z: '9000'}$
Для решения задач такого типа нужно помнить основные правила выполнения арифметических операций, очередность действий, а также уметь подставлять значения переменных в выражение. Рассмотрим теоретическую часть подробно.
1. Порядок выполнения арифметических операций (приоритет операций):
В математике существует строгий порядок выполнения операций:
− Сначала выполняются все операции в скобках (если есть).
− Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
− После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Если выражение содержит несколько уровней вложенных скобок, сначала выполняются действия в самых внутренних скобках, затем переходят к внешним.
2. Подстановка значений переменных:
Когда в задаче есть переменные (например, $x$ или $y$), нужно заменить их числовыми значениями, которые даны в условии. После того как значения подставлены, выражение становится простым числовым, и можно применять правила порядка действий.
3. Работа с делением и умножением:
− Деление — это операция нахождения числа, которое при умножении на делитель даёт делимое. Например, $3612 : x$ означает, что нужно разделить число $3612$ на значение переменной $x$.
− Умножение выполняется по правилам таблицы умножения.
− Если делитель равен нулю, деление невозможно (в математике это называется "делением на ноль").
4. Работа с выражениями внутри скобок:
Если в скобках есть несколько операций (например, сложение и деление), то внутри скобок также применяется порядок выполнения операций. Внутри скобок:
− Сначала выполняется умножение или деление.
− Затем выполняется сложение или вычитание.
5. Пример разбора выражения:
Возьмём пример $ 5000 - (3612 : x + 47) : 18 $.
− Шаг 1: Подставьте значение переменной $x$, заданное в условии (например, $x = 84$).
− Шаг 2: Вычислите значение выражения внутри скобок $ 3612 : x + 47 $.
− Сначала выполните деление $3612 : x$, а затем прибавьте $47$.
− Шаг 3: Возьмите результат из шага 2 и выполните деление на $18$.
− Шаг 4: Вычтите результат из шага 3 из числа $5000$.
6. Аналогичный подход к другим выражениям:
Для выражения вида $ 998 + y : (79 * 97 + 1337) $:
− Сначала нужно вычислить значение выражения в скобках $79 * 97 + 1337$.
− Сначала выполняется умножение $79 * 97$.
− Затем прибавляется $1337$.
− Далее выполняется деление $y : \text{(результат из скобок)}$, где $y$ — данное значение переменной.
− После этого прибавляется $998$.
7. Проверка результата:
После выполнения всех шагов, важно перепроверить последовательность действий и вычисления. Это помогает убедиться, что где−то не допущена ошибка.
8. Округление (если требуется):
Если в результате деления получается дробное число, в большинстве задач для 4−го класса требуется округление до целого числа. Техника округления:
− Если десятичная часть числа меньше 0.5, округляем вниз.
− Если десятичная часть 0.5 или больше, округляем вверх.
Теперь у вас есть все теоретические инструменты для самостоятельного решения задачи.
Пожауйста, оцените решение
