а) 2002 * 96 + (437140 − 42 * 1085) : 5 − 908 * 60;
б) (5000 − 87 * 39) * (600 * 504 − 295200) : 80 + 38 * 9520.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 8 урок. Оценка произведения. Номер №7

Решение а

2002 * 96 + (437140 − 42 * 1085) : 5 − 908 * 60 = 192192 + (437140 − 45570) : 5 − 54480 = 192192 + 391570 : 5 − 54480 = 192192 + 78314 − 54480 = 270506 − 54480 = 216026
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1085, y: 42}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 437140, y: 45570, z: 391570}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 2002, y: 96}$

$\snippet{name: long_division, x: 391570, y: 5}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 908, y: 60}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 192192, y: 78314, z: 270506}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 270506, y: 54480, z: 216026}$

Решение б

(5000 − 87 * 39) * (600 * 504 − 295200) : 80 + 38 * 9520 = (5000 − 3393) * (302400 − 295200) : 80 + 361760 = 1607 * 7200 : 80 + 361760 = 11570400 : 80 + 361760 = 144630 + 361760 = 506390
$\snippet{name: column_multiplication, x: 87, y: 39}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 5000, y: 3393, z: 1607}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 600, y: 504}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 302400, y: 295200, z: 7200}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 1607, y: 7200}$

$\snippet{name: long_division, x: 11570400, y: 80}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 9520, y: 38}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 144630, y: 361760, z: 506390}$

Теория по заданию

Для решения данных выражений важно понимать основные математические операции и их порядок выполнения. В математике существуют определённые правила порядка действий, которые нужно соблюдать при решении выражений. Прежде чем решать такие задачи, разберём ключевые теоретические моменты:

1. Порядок выполнения действий

При решении математических выражений руководствуются следующим порядком действий (также известным как порядок операций):
1. Выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо, в порядке их появления).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо, в порядке их появления).

Этот порядок иногда запоминают с помощью мнемонических правил, например:
− В английском языке: PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction).
− В русском языке: «Сначала Скобки, потом Умножение/Деление, затем Сложение/Вычитание».

2. Работа со скобками

Скобки позволяют выделить часть выражения, которая должна быть вычислена в первую очередь. Например, в выражении (3 + 2) × 5, нужно сначала выполнить сложение внутри скобок 3 + 2 = 5, а затем умножить результат на 5.

Если внутри скобок встречаются несколько операций, используется тот же порядок выполнения действий.

3. Умножение и деление

Умножение и деление выполняются слева направо в порядке их появления. Например, в выражении 8 × 4 ÷ 2, сначала нужно выполнить умножение 8 × 4 = 32, а затем деление 32 ÷ 2 = 16.

4. Сложение и вычитание

Сложение и вычитание также выполняются слева направо в порядке их появления. Например, в выражении 10 − 4 + 6, сначала вычитается 10 − 4 = 6, а затем прибавляется 6: 6 + 6 = 12.

5. Деление с остатком

Если деление даёт дробный результат (не делится нацело), в начальной школе используется часть числа до запятой. Например, 13 : 5 = 2 (остаток 3 не учитывается).

6. Алгоритм для решения сложных выражений

Чтобы решить выражения, где много действий (как в нашей задаче), нужно следовать пошаговому алгоритму:
1. Найти и вычислить все действия в скобках.
2. Выполнить умножение и деление (слева направо).
3. Выполнить сложение и вычитание (слева направо).

7. Работа с большими числами

При работе с большими числами (например, 437140 или 908):
− Используйте разрядные таблицы или столбик для умножения и деления.
− Внимательно перепроверяйте промежуточные вычисления, чтобы не допустить ошибку.

Пример разбора выражения

Разберём общий подход к решению пункта (а):

В этом выражении несколько действий: умножение, деление, сложение, вычитание. Прежде чем начинать вычисления, нужно определить порядок действий.
Вначале выполняются действия в скобках: (437140 − 42 * 1085). Здесь внутри скобок есть умножение и вычитание, поэтому сначала нужно умножить 42 × 1085, а затем выполнить вычитание из 437140.
После этого производится деление результата из скобок на 5.
Вне скобок есть умножения (2002 × 96 и 908 × 60) и вычитания/сложения. Их нужно обработать в правильной последовательности.

Аналогично для пункта (б):
1. В выражении есть несколько групп, выделенных скобками. Сначала вычисляются действия в каждой из скобок.
2. Первая группа: 5000 − 87 × 39. Здесь нужно сначала умножить 87 × 39, а затем вычесть результат из 5000.
3. Вторая группа: 600 × 504 − 295200. Сначала выполняется умножение 600 × 504, после этого из результата вычитается 295200.
4. Затем выполняются умножение двух результатов из скобок, деление и сложение.

8. Общие советы

Действуйте поэтапно: не пытайтесь решить всё выражение за один раз.
Выполняйте каждую операцию отдельно и записывайте промежуточный результат.
Перепроверяйте вычисления, особенно если работаете с большими числами.