Выполни действия и вырази в указанных единицах:
а) (8 м 2 дм − 43 дм 6 см) * 70 − в метрах и дециметрах;
б) (6 ч 32 мин + 18 ч 7 мин) : 17 − в часах и минутах;
в) (3 т 4 ц 16 кг − 32 ц 9 кг) * 760 − в тоннах и килограммах;
г) (25 а 5 $м^2$ + 4 га 55 $м^2$) : 152 − в арах и квадратных метрах.

Для решения задач, связанных с переводом единиц измерения и выполнением действий, необходимо понимать, как конвертируются различные единицы и как выполняются арифметические операции с ними. Разберем подробно теоретическую часть каждой задачи.

Задача а) Работа с длиной, перевод и вычисления.
1. Единицы длины:
− Основные единицы длины, которые используются, — это метры (м), дециметры (дм), сантиметры (см), миллиметры (мм).
− 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм.
− 1 дм = 10 см = 100 мм.
− 1 см = 10 мм.

1. Вычитание единиц длины:

   • Если требуется вычесть значения, выраженные в разных единицах, сначала переводим их в одну единицу, чтобы было удобно выполнять операции.
   • Например, переводим метры в дециметры или сантиметры (если удобно) и выполняем действия.

2. Умножение после вычитания:

   • После вычислений результат умножается на заданное число.
   • Итоговый результат переводится обратно в указанные единицы (здесь метры и дециметры).

3. Алгоритм:

   • Перевести все значения в дециметры или метры.
   • Выполнить вычитание.
   • Выполнить умножение.
   • Перевести результат в метры и дециметры.

Задача б) Работа со временем, перевод и вычисления.
1. Единицы времени:
− Основные единицы времени: часы (ч), минуты (мин), секунды (с).
− 1 час = 60 минут = 3600 секунд.
− 1 минута = 60 секунд.

1. Сложение единиц времени:

   • При сложении времени нужно учитывать переход между единицами: если сумма минут превышает 60, часть минут переводится в часы.
   • Например, 90 минут = 1 час 30 минут.

2. Деление времени на число:

   • При делении времени на число важно работать с одной единицей (например, переводим всё в минуты, выполняем деление и затем переводим обратно в часы и минуты).

3. Алгоритм:

   • Перевести оба времени в минуты.
   • Выполнить сложение.
   • Разделить итоговое значение на заданное число.
   • Перевести результат обратно в часы и минуты.

Задача в) Работа с массой, перевод и вычисления.
1. Единицы массы:
− Основные единицы массы: тонна (т), центнер (ц), килограмм (кг).
− 1 тонна = 1000 кг.
− 1 центнер = 100 кг.

1. Вычитание массы:

   • Если требуется вычесть значения, выраженные в разных единицах, сначала переводим в одну единицу измерения, удобную для работы (например, в килограммы).

2. Умножение после вычитания:

   • После вычислений результат умножается на заданное число.
   • Итог переводится обратно в тонны и килограммы.

3. Алгоритм:

   • Перевести все значения в килограммы.
   • Выполнить вычитание.
   • Умножить результат на заданное число.
   • Перевести результат обратно в тонны и килограммы.

Задача г) Работа с площадью, перевод и вычисления.
1. Единицы площади:
− Основные единицы площади: квадратные метры ($м^2$), ари (а), гектары (га).
− 1 ар = 100 квадратных метров ($м^2$).
− 1 гектар = 100 ари = 10,000 квадратных метров ($м^2$).

1. Сложение площади:

   • Если требуется сложить значения, выраженные в разных единицах, сначала переводим всё в одну единицу (например, в ари или квадратные метры).

2. Деление площади на число:

   • При делении площади на число результат может быть представлен в ари и квадратных метрах. Это требует обратного перевода.

3. Алгоритм:

   • Перевести все значения в квадратные метры.
   • Выполнить сложение.
   • Разделить результат на заданное число.
   • Перевести результат обратно в ари и квадратные метры.

Общие советы:
− В задачах, связанных с разными единицами измерения, важно учитывать порядок их перевода (более крупные единицы в более мелкие или наоборот, в зависимости от удобства).
− Выполняйте действия последовательно, соблюдая правильный порядок операций: сначала скобки, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
− После выполнения всех операций переводите итог в указанные единицы измерения.